1樓：
下面是我創造出來的邏輯體系——三階邏輯的公理系統
我們多數見到的公理都是一階邏輯的公理系統，比如集合論書籍[1]裡的公理都可以當成一階邏輯的公理。
現在給出二階邏輯的公理系統：
1、A=，B=，C=，
D=，E=...
2、滿足任意兩個A、B、C、D、E...集合的交集都為空集
注：二階邏輯的公理系統不能簡單地理解成是一階邏輯系統的平行世界，因為這裡各個一階邏輯系統都是複雜關聯在一起，它們是乙個整體。在二階邏輯的公理系統看來，一階邏輯的元素不等於它本身是一種常態，比如1不等於1，a不等於a都是可以邏輯成立的。
三階邏輯的公理系統：
1、A=，B=，C=，
D=，E=...
2、滿足任意兩個A、B、C、D、E...集合的交集都為空集
3、存在某些條件，使A、B、C、D、E...集合在該些條件的作用下，變成 、 、 、 、 ...集合，滿足 ...=
這裡的某些條件，比如極限思想（非標準分析）的參與等。
三階邏輯的公理系統告訴我們它絕大多數情況下是兩層公理系統，存在個別情況是一層公理系統，這種個別情況跟空集有關。
二階邏輯的公理系統可以從邏輯上解決羅素悖論
基於上面三階邏輯的公理系統，發現了一類新的幾何，
這類幾何的定義：把所有超出一階邏輯公理系統的幾何都稱為中式幾何。
來計算一下中式幾何三角形的面積
A=，B=，滿足A∩B=
有三個點的座標分別為a（0,1）、b（0，-1）、c（0,0），a∈A，b∈A，c∈B
求當平面曲率為0時，三角形abc的面積等於多少？
我是用三階邏輯的公理系統和非標準分析模型進行計算。
發現上面的中式幾何要比歐式幾何和非歐式幾何複雜，並可以被應用到通訊領域和量子力學。
這裡要感謝 @Yuhang Liu 推薦的一本書《集合論》對無窮概念的探索，如果 @Yuhang Liu 感興趣的話可以計算一下上面三角形abc的面積等於多少？
2樓：楊學志
可以的。
所有知識都是基於公理體系的。公理並不神秘，張口就可以來一套，只要不存在自我矛盾。 只不過要創造一套具有普遍實際意義的公理體系，比如牛頓力學，那就太難了。
了解一下公理體系是如何運作的：
依照休謨的認識論，1＋1＝2 的根據是什麼？ - 楊學志的回答 - 知乎 https://www.
3樓：zonxin
可以，只是並不是所有的數學體系都這麼「有意思」。比如我可以規定1/0結果為無窮，但是這是乙個「平凡」環，都不能用於買菜算賬，沒什麼意思。
而建立乙個「有意思」太難太難，大牛們經過幾個世紀的努力才建立了乙個還可以的。
4樓：
既然是公理，那麼必須是經得起檢驗的東西，否則後續推論都是紙上談兵。鑑於目前現實世界裡面很難發現新的的公理，不如建立乙個新的世界，然後實行你的創世神話。
5樓：SINGULARPOINT
當然可以。
你可以在現有數基中增刪公理，但前提是所有這些公理你必須證明無矛盾性。
整個體系可以是不完備的，但必須是無矛盾的。
6樓：皮皮桌
抱歉哈，這樣玩恐怕沒有意義。因為數學不是邏輯。schoen解決yamabe問題為什麼有意思，因為他發現了yamabe商和adm mass間深刻的聯絡。
所以數學是發現認識新的數學現象的。並非像個xx一樣，拿邏輯窮jb套就能有所突破的
7樓：Yuhang Liu
另外，建立乙個公理體系之後，你仍然需要在其中提出有意義的數學命題，或者發現有趣的數學結構。數學不等同於真命題的集合，他必然是包含主觀的價值判斷的。
8樓：丁丁
可以，但這不是乙個人可以完成的。我們現在所看見的數學是層層累積經過幾代人的智慧型所逐漸完善起來的，如果每個人都試圖去創造乙個體系，那麼這個學科就亂了套，每個人的工作就變成去給其他人的體系去補漏，這個學科也不存在發展可言。所以可以自己創造乙個新的體系但沒有必要，除非你的體系可以解決現在數學體系解決不了的問題。
9樓：數想記
當然可以拉！這個我進過實戰！例如，當規定以|為邊的正方形面積為2或2分之|時，勾股定理不再成立但可翻譯到勾股定理！非常有趣！
10樓：
可以看一本書叫做研究之美...講的就是兩條公理以及幾個定義推出來的乙個數學體系
公理1:數是由兩個由數構成的集合(這裡也假設了集合是不定義的)組成,稱為左集合和右集合,且右集合裡不存在小於等於左集合裡的某個數的數
公理2:乙個數小於等於另乙個數，當且僅當前者的左集合裡不存在大於等於後者的數，並且後者的右集合裡不存在小於等於前者的數
加法和乘法的定義回頭再補
11樓：
修改原答案。
精簡字數。
直指中心。
公理的公字用錯，其實應該是定理。建議修改提問。
想法不錯，思維不行。
如果問個破乎就能解決，那麼數學家就別叫數學家了。
12樓：DotAer CC
可以，只需要三個條件
1、乙個資質中上的人
2、長時間累積大量知識，再沉澱提純
3、最重要的一條，要大膽，要大膽，要大膽。
你想創立新的理論，限制你的是你有限的想象力。現有的理論在你心中越完美、越牢固，你就越難走出盲區。
不過挺難的，古往今來科學家多了，創出新理論的才幾個，而且好些個光棍呢
13樓：
當然可以，現在的新理論都是這樣搞出來的。不過難度非常大，能做到的基本都是數學大師級別，水平不夠的人是無法設定出讓別人感興趣的公理的。
能否在Minecraft中創造出人？
感覺我知道得太少了啊，後面幾個人都知道來著就我自己解釋半天 好尷尬呀 一看我的再看看別人的，唉呀媽呀我自己都看不下去自己的了！但！是！全刪了好不甘心！不想刪。不過長知識了。以下為我瞎掰的原答案 首先，遊戲的主人公就是人，也是以人的視角做的遊戲。如果創造了乙個人，這個人就是像其他動物一樣，沒有思想，任...
上帝能否創造出乙個比他更完美的上帝？
Hand Tom 這是邏輯悖論，根本沒有辦法回答，請題主先學會正確問問題。另外，請弟兄姐妹們注意理性對於信仰是必須的，沒有乙個人不是靠理性去認識上帝的。 記憶失控 狗有一天對主人說，你再找乙隻更好的狗來！主人說，可以！狗又對主人說，為我換乙個更好的主人吧！主人說，這是你無權無能選擇的事情！關於上帝！...
怎麼樣才能創造出自己的風格？
夢鏡輕靈 為什麼說風格可以這麼創造？因為欣賞你作品的人，是看你大量的作品，然後總結出你的風格。那麼，倘若自己的大量作品都用自己喜歡的元素進行繪畫。那麼風格自然便有了 哪怕是假的。為什麼說是元素？因為倘若有乙個大膽的人，每張作品都要畫乙隻熊貓，不管是風景畫，還是人物頭像。那麼，會不會被那些外行人說很有...