1樓：秋平499
解數學題的n種方法：
一般方法：循序漸進，引經據典初階心法：舉例論證，由此可知妖魔巧法：
反證假設，矛盾可得仙人道法：數學歸納，一一得N具象遁法：尺規作圖，量角可得誅神自絕：
題目有誤，表意不明大召喚術：位置太小，寫不下了
2樓：Albert Wang
證明2^1/3是無理數
假設2^1/3=p/q 是有理數，p和q是互素正整數則2=p^3/q^3
得p^3=q^3+q^3
由費馬大定理：
當整數n >2時，關於x, y, z的方程 x^n + y^n = z^n 沒有正整數解。
3樓：三文魚花飛葉落
已知a>b
求證：a+c>b+c
這個地方需要給大於、小於下個定義
還要證明等式的性質，甚至還需要用到加法、減法的確定性（兩個數相加不可能有兩個結果）
4樓：櫻桃
@羧脫羥基醇脫氫 說到了證明三角形的3條高線共點。
一下想到了初中看到的證明三角形的3條中線共點的中二方法。
將三角形看做無數條平行於一邊的線段組成的，每條線段的（物理）重心就是其中點，所有這些線段的重心組成三角形的一條中線，所以三角形的重心在中線上。所以3條中線必然共點，並且這點就是重心。
5樓：藍青
題目: 求矩陣 的行列式.
室友給的解法: 注意這是李代數 的Dynkin矩陣, 其行列式會等於根系生成的lattice在所有代數整的東西生成的lattice中的index, 所以其值為 .
丟人，我居然把Cartan矩陣打錯成Dynkin矩陣，你馬上給我退出戰場（
6樓：
這個不是段子，是真在一本集合論的書上看到的。
需要證明命題A成立，用反證法，假設A不成立，令集合B是所有不包含自己的集合的集合，後面吧啦吧啦，把羅素悖論推導了一遍，得出矛盾。所以命題A成立。
反正我當時是看的目瞪口呆
7樓：Aikov
這個問題讓我想起乙個人
那時候，圓錐曲線還是數學全國卷的倒數第二題然後那個老哥用了5行高等代數
不到3分鐘直接把這個題做完了
你以為這就完了嗎？
畢竟高考事大，這老哥這麼玩怕出事
又花了20min寫了半張紙的引理
8樓：真摯少年
例１：求當 時 的等價無窮大．
解：
由於所以
所以 的確是當 時， 的等價無窮大．
例２：求 .
解：易知
令 ，那麼當 的時候， 不就是 麼？ 不就可以用等價無窮小代換了麼？
例３：令 ，求證函式 在 上不是一致連續的．
證明：令
則 ，並且
（把 提出來再放縮，我覺得這步做得還不錯，因為這樣省去了面對無窮大減無窮大的麻煩）所以
0 \end" eeimg="1"/>
記 0" eeimg="1"/>，再取 0" eeimg="1"/>，則存在足夠大的正整數 使得對一切 M" eeimg="1"/>，都有
\epsilon_0 = c/2 > 0 \end" eeimg="1"/>
這就證明了函式 在 上不是一致連續的．
例４：設 x_2 > 0" eeimg="1"/>，證明不等式： ．
證明：
由此即證．
（有耐心即可）
例５：10. 設函式 在有理點上取無理數值，在無理點上取有理數值．證明： 不是 上的連續函式．
證明：由於 中的有理點是可數的，因此 中的無理點也是可數的，因此 是可數的，然而，如果 為連續函式，則 為一閉區間，從而 為不可數集，矛盾．
例６：設函式 在 可導並且 ，求證：存在一點 使得 ．
證明：任取 滿足 ，若 那就在 應用Rolle定理從而命題立刻得證．
如果 ，不失一般性假設 ，由於 ，故存在 使得 f(x_1)" eeimg="1"/>，於是在 中應用介值定理可使我們找到 滿足 ，於是在 中應用Rolle定理可使我們找到 滿足 ．顯然這個 是在 的，由此取 命題得證．
例６：設函式 在 上有 階導數，且 是乙個 次多項式，其最高次項係數為 ．如果有互補相同的 使得 ．求證：存在 ，滿足 ．
證明：不失一般性假設 ．令 ，由題意知
於是在區間
上分別應用Rolle定理，可知存在
使得於是在區間
上分別應用Rolle定理，可知存在
使得於是在區間
上分別應用Rolle定理，可知存在
使得照此規律最終得到：存在
使得另一方面
把 代入得
由此可知
取 即證．
例７：設 ，設 使得函式 取到最小值 ，那麼問題來了： 是多少？
解：令求導可知 0" eeimg="1"/>，所以 嚴格凸，所以，利用Jensen不等式，我們有
也就是說
現在我們把 替換為 使等號成立
我們發現當 時 ，所以 ，並且當 時 取得最小值 ．
9樓：
如何評價羅博深發現的二次方程極簡解法？ - Alkrov Scholze的回答 - 知乎 https://www.
zhihu.com/question/359729586/answer/927109559這個算嗎
10樓：
這個問題讓我想起來，我當年中考時數學寫的那個壓軸題，印象特別深，當時距離中考數學結束，還剩不到15分鐘的時間，我的壓軸題題目還沒有看，按照以往我模擬數學的經驗，我基本上做完之後我還能富裕出來20分鐘時間重新檢查一遍，但當時是中考，我已經剩下不到15分鐘的時間，根本沒有時間再進行檢查，更何況我最後一道大題題目都還沒有做，當時我做了一件我現在想想都非常後怕的一件事，我什麼都沒有做，我睡覺了，我睡了大概得有4分鐘到5分鐘的樣子，醒來之後開始閱讀最後一道題目，結果非常出乎我的意料，我當時腦子不知道就像炸了一樣，非常清晰的就把最後一道壓軸題一下就給看穿了，結果5分鐘的時間就把題目給做完了，這在我以後參加的甚至直到高三畢業之後，我都沒再也沒有過這樣的經歷，也許這就是所謂的靈光一現吧。
11樓：譞譞
實數 滿足 ，證明:
-這不就是個高考難度的不等式嘛，把 設出來肯定可以把左式轉化為關於 的函式，求求導算一算就完了
-可以中二一點嗎？
-可以！
不知道老師在考卷上看到這一行會是什麼感想╮(╯▽╰)╭
12樓：柳神
記得有一道雞兔同籠的問題……
乙個籠子中關著若干只小兔子，還有若干只小雞子，它們呢加起來一共有12個小腦袋，有40只小腿腿，問雞兔各有多少只？
大家都做過吧，也不難，很普通的二元一次方程。
好，接下來咱中二解答！
假設你是農場主哈，它們都很聽你的命令，你一聲令下，讓它們都抬起乙隻腿，這時候小雞們是單腳站立，小兔子們則是三隻腳站立，所以籠子中還剩下40-12＝28只腿。
有意思的來了，你再一聲令下，讓它們再抬起乙隻腳，這時候籠子中還剩下28-12＝16只腿，因為小雞只有兩條腿，所以它們「boom」的一下全掉下來了，籠子中只剩下兩隻腳站立的小兔子了，因此16÷2＝8只兔子，12-8＝4只小雞！
13樓：酒無邪
科爾用三年的所有星期天證明2的67次方減1是否為質數，後來本人（高中黨一名）發現換成二進位制，再用演算法計算，能直接直觀的算出二進位制的因數。
14樓：總想賣萌的小林
搞不好我每天都這樣
腦內：小林！快用你那無敵的白金之星想想辦法啊！！！
麻袋！看我的！Gold Experience！！！
（解答出現了一絲變化）
我：（開始解說）我把後面的x+6x+17換成了n，這個題目它肯定沒有想到（開始冷笑）
題目：糟糕！是替身攻擊！我不做題目啦！小林！！！
我：wryyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyy！！！
突然題目：你以為是常數，其實是我引數a噠！
我：但是，我拒絕！
我平生最喜歡對那些自以為是的人說NO！！！
我：木大木大木大木大木大木大木大木大木大！！！
（題目放棄了思考）
我：我，小林，有乙個夢想，就是成為曼茨巨星（math star）本題完一一一一回到現實的分割線一一一一
以下為普通的現實：
（說明：不會任何電腦技術的我只能手寫了
一一一一不知道幹嘛的分割線一一一一
（隨便亂寫的日常狀態，以後我如果有興趣的話還會追加乙個幾何篇，只不過這裡位置太少我寫不下了。。。）
←To be continued...
15樓：吃瓜狂魔
高中的時候學數列，有一章是用遞推公式求出通項公式，我嫌老師的演算法各種轉換太麻煩，就自己寫了乙個超複雜的公式可以直接用計算器算出通項公式
16樓：小鵪鶉
想到一道題
證明 是無理數
假設=A/B是有理數
兩邊立方，那麼就有A^3=2B^3，且AB均為正整數下面關鍵來了！
根據費馬大定理
矛盾，證畢。
17樓：黑魔仙小月
【分析與解】
【題感】……
【充分條件分類】……
【解決遺留】……
【逐步逼近】……
【目標分解】……
【新寫】……
感覺每做一步像發大招一樣，我現在做數學也這麼幹，體會到一種前所未有的快感。
18樓：有本事不要吵
各位大神好，我說乙個通俗易懂的吧；
如雞兔同籠問題：15隻雞和兔子，總共40隻腳，關在乙個籠子裡；問雞兔各幾隻？
1、小學生：設x隻雞，則1－x只兔子，接下來就列方程解應用題，需要計算一下下
2、小奧：假設全是雞，則30隻腳，那多出來的10隻腳就是兔子的，所以5只兔子，10隻雞。
或者假設全是兔子也一樣
3、初中生：設x隻雞，y只兔子，接下來就列二元一次方程組解應用題就ok
4、高中生：假設這些雞和兔子都訓練有素，吹一聲口哨就抬起乙隻腳，再吹一聲口哨再抬起乙隻腳，這個時候所有的雞都一屁股坐到了地上，還剩下10隻腳，10÷2＝5只兔子，10隻雞。
感覺這道題目給高中學生講效果很不錯。
19樓：HeartandBrain
嘗試回答一波，望指正。
按照個，十，百，千，萬，千萬，百萬分為幾個不透明信箱，並在旁邊放置若干外觀完全相同的1-10數字的卡片。把自己工資按照相應的尾數，投入相應的位數箱子中。每次只進入房間乙個人，且信箱鑰匙放在門外。
待所有人投完之後，最終就可以算出工資總數了。
20樓：
高中立體幾何建系是很重要的
一般建立直角座標系是以某含直角邊的角落來建這樣解題也方便
不過，我還是太年輕
我高中同學某次閒的慌
立體幾何建立直角座標系
以動點P為原點，選取X軸、Y軸、Z軸建立空間直角座標系最後還做出來了！
小朋友們不要模仿
雖然我個人是比較崇尚裝逼精神，但對於這種對題目有要求，對自己實力有要求的事
21樓：常久
這個問題我回答過！！！
第一題：將以下方程式展開
展開~~展開~~再展開~~越來越開…………………第二題：找出 X
真是好找啊~~這個學生應該覺得老師是笨蛋吧~~\第三題：極限概念
人的忍耐是有極限的~~
第四題：約分？
無言~~
第五題：！！！﹝無語﹞
問蒼天~~
如何用委婉的方式表達自己是個中二病？
尤小安 不用表達。愚蠢的人類根本不懂吾等要毀滅這個迂腐的世界的心情是多麼迫切。什麼？你說我是凡夫俗子？呵呵，我乃天外之天飛來人間界的臥底小仙女好麼。什麼？你說我弱不禁風？來給你看看我的瞳術！怎麼樣，怕了麼？宇智波小仙女在此，爾等還不跪下稱臣？ 李家豪 見 抽象 中第 章 定義與公理 的 公理 倒數第...
「十分偉大」這個詞中，十分做偉大的什麼成分？
桃子 這是個偏正短語中的狀中短語，也就是 十分 是作狀語修飾說明中心語 偉大 的程度，通俗來說就是有多偉大呢，非常偉大，很偉大，十分偉大，偉大 前面的副詞 非常 很 十分 都是狀語來說明 偉大 的，不知道我說清楚了沒有呀 語與釋 程度副詞修飾形容詞作狀語。建議先學會分清修飾 限定詞和中心詞，然後從中...
如何解決十分嚴重的拖延症
潛幽靈 首先，記住乙個原則，今日事，今日畢！所以，這個執行的監督者絕對不能是機器或程式，必須是人，最好是生活中朋友 親人。當然還有更高一級的拖延症互助群，這個也是存在的，當然，當心受騙。 隨遇而安 拖延症大多數人都有，拖延症的輕重程度不一樣。我也是有拖延症的人，朋友聚會沒有規定在哪個時間點出門，一般...