1樓：SLCN
雖然是老問題了，不過對打算學習圖論的朋友提一些建議：
入門前請學會數學必備的基礎知識，至少會基本的證明和能讀懂複雜的證明。需要對複雜的東西能夠有足夠的理解力。如果覺得圖論太簡單上過初中知識就夠，要麼是學的實在太淺，要麼就是太強太裝逼，沒有任何一門數學學科是可以讓普通人在不接觸基礎的情況下輕鬆學習的，很多知乎上很聰明的自學大學內容高中生其實做出來的題也明顯的能看出來不專業的痕跡，這就是因為入門的東西沒學夠，畢竟不是人人都是高斯。
連我們學校在讀phd做圖論的有時候還會覺得基礎教科書上的有些題很難，很多證明的思路的確很難找。
推薦書《Introduction to Graph Theory》 第二版，Douglas W. 編撰的，每章後打嘆號的題請選做。
最後吐槽一下，說知道什麼是點什麼是邊就可以輕鬆入門圖論的…為什麼不說知道加減乘除正負小數根號就能自學復變函式。微積分也不過是知道函式，多元微積分、非線性微分方程，請。
2樓：張洪濤
只要記得點和線的代數表示就行，這樣就能保證，你在看到圖的數學定義的時候不會懵逼。
我們小時候都學過，點可以表示為乙個大寫字母A，線段可以用兩個點AB來表示。而在圖論中，圖是點和邊的集合，這裡麵點的集合叫V，邊的集合叫E，而E也可以用V來表示，為什麼呢？因為乙個邊可以用兩個點來表示。
圖論中的點可以表示為小寫字母a，邊可以表示為兩個點a和b的無序對。小時候的線段，之所以可以用兩個點來表示，是因為兩點決定一線。而圖論中的邊，之所以可以用兩個點來表示，是因為對於乙個普通的無向圖來說，我們只關心這個邊把兩點連線在了一起。
至於它怎麼連的，無所謂(圖論:所有交點都是頂點的圖叫什麼圖？)。
這樣也就能夠確定乙個意識——圖論中的圖，更多的是乙個「代數」概念，而非幾何概念。
這樣返回頭你再看教科書上，那個艱深、刻板、枯燥，甚至還涉及點關係代數的圖的數學定義，或許就不那麼恐怖了。
3樓：
我覺得完全可以零基礎入門，很多內容並未要求額外的知識能力。我自己證明過的定理中，有些證明非常長，但其實就是反證加歸納，只不過可能巢狀幾層，看上去很複雜。著名如七橋問題的證明，好像也是除了推理再無其他，並無中學以上的知識點。
我認為只需邏輯思維過硬，靜得下心，就可以學好圖論。
另一方面，圖論研究數學物件及其關係，這樣的定位使得圖論和整個數學都扯得上關係。因此如果要深入，代數幾何拓撲組合都需要一定了解。
學習偏微分方程需要具備什麼基礎知識？
Hcheng 寫簡單一點不要盲目看Evans的那本東西。然後學好這幾門課沒開的自學去。1變分學 張恭慶有一本變分學講義，算是經典變分學 碩士再看現代變分學 2 泛函分析，線性的本科弄明白 夏道行那個看到基本都會就行 非線性研究生看 郭大鈞的那種類似 3Sobolev空間 王明新 工具書，不要求特別熟...
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作為乙個外匯新手，我需要學習哪些基礎知識？
檸檬樹 作為乙個外匯新人，炒外匯肯定是要學習外匯基礎知識的。其實需要學習哪些基礎知識雖然是因人而異但是大致也是相同的。首先要了解炒外匯的規則，然後基本的外匯專業術語 了解外匯相關的平台，使用交易軟體的熟悉 MT4 MT5 了解技術面和基本面等等，這個只是舉了個例子。其實外匯交易是需要花大量時間長期去...