1樓：Alex Julius
因高谷悠太看了一下2017IMO P3，只提一下P3的我的全部分析過程：
因為題目表意複雜，我首先對前兩個回合進行了實驗，我發現在第一回合如果將探測點設定在原點，那麼對於獵人而言，兔子在乙個圓周上等概率出現，因此題目所表達的乙個允許的組合操作是，允許調整獵人在等概率分布情況下作出最不有利獵人的選擇。
對於第二回合，我發現兔子的兩次連續跳躍可以讓其出現區域不再退化為點和曲線，往往是乙個圓形區域，因此是中心對稱的，這樣我就試圖讓兔子直線前進，並選取適當的探測點讓獵人的偏轉角最大，但在這個情況下，我發現歷史軌跡決定了獵人的策略，因此我在這裡準備轉換視角，即設定多個回合下的兔子的執行軌跡，同時設定誤導獵人的誤導區域，這個誤導區域必須是中心對稱的，中心對稱的太強，因此選軸對稱，乙個簡單的條件是一組圓的中心位於一條直線上，於是我嘗試使得兔子前進呈現直線，而誤導獵人的圓族中心在一條直線。
這時我發現獵人最壞的情況是位於直線的另外乙個半平面，而這個情況下的題目所說的任意性，即獵人策略的任意性，那麼考慮獵人在另外半個平面和兔子的最近的情況，獵人應該位於圓族中心構成的直線上，這樣距離增長數量就變成計算三角形的邊長。這時如果設定誤導直線的終點和兔子軌跡的終點垂直於兔子軌跡的終點，雖然結論更強，但是三角形的邊長卻更難算，因此考慮適當放縮，即偏離角度較小，使得距離更好算的垂直於獵人軌跡終點的兔子的選擇。而這裡我注意到這個多個回合下的距離總增長量是需要應用於多個場合的（即使得獵人在直線運動後轉彎，存在多次的轉彎），因此此時考慮的條件即兔子和獵人的初始距離是乙個自變數。
為何使得增長距離存在乙個乙個常數下界，設前面所說的多個回合的回合是n個回合，考慮到n的依賴性，進行適當的放縮就可以得到回合數足夠大的情況下增長距離的乙個下界。
這時進行簡單的放縮就可以得到結論。
2樓：
弱渣斗膽一答（其實是來自外界的想法，不是自己想的…）一四簡單
二六的話沒什麼補充
五的話想到分為N組每組N+1個人然後具體生動地想到一根棒子…從最高的依次傳直到第一次有一組有兩個人傳到，去掉該組其他人和除了這兩人外其它拿過棒子的人 ，如此繼續操作直到無人可傳，此時每組恰剩兩人，然後？然後就符合了呀 ！
重點是三…這題確實有點迷 10^9其實是挺松的（而給人一種很可怕的感覺）我們先認為獵人是最壞運氣第一次之後距離為2 然後就是乙個這樣的圖
3樓：陳澤坤
嗷第六題看起來挺有趣噠_(：3 」∠ )_下午自習的時候寫了一下解答
其實想法還是挺自然的
第三題好長啊啊啊不想看qwqq
滿腦子想的都是
隱身的不應該是賞金獵人嗎為什麼是兔子
啊啊啊兔子賞金燙人666
好久沒有玩兔子賞金了qwqq
感覺要起飛……
啊………
贏一把再睡覺……
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