1樓：Kent Zhang
哈哈，不請自來。
小弟目前正困在工業領域的APS中，在萬坑中爭扎求存ing；寫寫我的見過的工業上的運籌學應用吧。
基本上在工業中，運籌學的應用越來越多，主要有工藝優化、排班、資源排程、生產計畫和場內交通排程（這些僅僅是我做過，或接觸過，或了解過的場景，事實還有更多）。
工藝優化方面，主要是一些製造業中的工藝配方的配比等資料，受到諸多因素影響，往往這些影響因素是互相關聯、制約甚至是排斥的。所以會形成非常龐大可能方案，這時候需要用到運籌學上的數學規劃。不過這種場景下的應用，往往複雜性相對不太大。
我本人就做過這類的專案（這類專案相對APS專案順利得多）。很多問題其實就是線性規劃問題，當經過實際業務規則的分析與提煉，會把問題的可能解限定到乙個相對較小的範圍內，甚至無需用到求解器，用單純形表就可以解了。但更多情況下，還是需要求助求解器的。
排班、資源排程方面。其實這兩種應用場景，很多情況下可以歸納成一類。就是在指定制約因素條件下，盡可能找出接近目標的資源（或人員）分配方案。
排班就不用說了，資源排程主要是為指定的任務研究具體的開始和結束時間，而這兩個時間是受到資源可用性制約的。
生產計畫的場景就比較經典，雖然常見但複雜度最高（就我我遇到的規劃類專案而言）。通常我們遇到的生產計畫，說白了就是對生產任務的空間和時間兩個維度進行規劃。空間維度的規劃，其實就是規劃有哪些資源可以處理指定的任務，這個問題跟上面的資源排程比較類似。
而時間維度的規劃，除了規劃任務的開始結束時間外，更多的是規劃任務與任務之間的先後接續關係。在APS領域中，存在前置任務、後置任務等概念，這些都是為了限制任務間的先後次序及具體時間而提出的。例如乙個產品的生產工序路線（這個通常包含在工藝資訊中），確定了生產過程中，產品的乙個部件（或元件）它的生產條件，例如先要經哪些工序、或步驟，才能形成這個部件，或者乙個部件要先經過哪些工序，才能執行當前任務。
這是從乙個產品的工序角度去考慮它的在生產工序路線中的位置，也就是乙個工序在整個工序流中的次序。而另乙個角度則從同一生產資源（例如機台、產線）的環境上看，機台對於分配到的加工任務，其加工次序不同，產生的成本效益比不同，這就是這其中乙個優化點了。APS涉及的太多了，詳細也可看看我的文章中的內容。
另外就是場內交通排程了。目前很多規劃較大，自動化程度比較高的製造業，都有條件實現AGV運輸了。這些軌跡車的執行任務與軌跡，其實也可以通過運籌學進來優化，甚至實現實時排程的。
其實就是乙個VRP或VRPTW問題。
但最重要的是，工業上對運籌學的應用，絕大多數性下都是多目標規劃。這是規劃類專案其中乙個難點，解決辦法也要視不同場景而定。
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