求問 運籌學在電力系統中的應用?

時間 2021-05-31 02:54:20

1樓:運籌OR帷幄

本人領域是電力系統最優化,可能大家沒有察覺,但是現在中國的電力網路毫無爭議的走在了世界的最前沿。強如美國,最近也又一次出現了大規模停電問題。(上次是2023年加州大停電)這次美國的停電持續了25個小時,約至少4萬人受到了影響,經濟損失至少3000萬美金以上。

但是中國自從普及用電後,從沒發生過如此大規模的停電問題。除了電力人的辛勤奮鬥外,這也離不開運籌學在電力系統中的應用。

眾所周知,我們現在的電力網是交流輸電網路。交流輸電網路中的引數遠比直流輸電網路要複雜得多。最明顯的不同,在交流網路中我們需要處理線路的有功功率無功功率。

除此之外,線路的損耗、輸電節點的電壓和相角也是我們需要考慮的因素。為了保證整個電力系統的損耗最小,我們需要建立相關的數學模型進行分析計算,然後再由排程中心進行調控。但是實際問題的複雜程度遠遠超乎想象,單乙個最優潮流問題就是乙個大規模非凸非線性的問題。

為了求解這類問題,相關學者提出了諸多演算法和理論。諸如:半正定規劃、現代內點法、凸鬆弛技術,模型近似技術等。

這些理論已經發展了數十年,但即便如此,也沒有一套成熟的理論被應用到實際中。

在電力網中,我們不單要考慮線路損耗的降低,更重要的是要保證供電的可靠性。我們常常需要提前一天或數天對電力系統進行排程安排,這類問題往往是乙個多層優化問題,對於這類問題,我們常見的求解辦法是Benders分解和列生成。除此之外,我們需要不定期對線路檢修,發電廠的維護,而線路的通斷、發電廠的啟停在數學模型中又成了乙個整數規劃問題。

整體的求解難度又上公升了乙個層次。另外,在國家大規模倡導新能源接入的今天,風電和光伏電站不斷被接入電力網路中,而新能源不能得到普及的乙個重要因素是我們不能準確預知新能源電廠在下一時刻能夠發出多少電能供我們使用。為了分析這類問題,我們的模型在混合整數非線性規劃上又需要考慮不確定因素帶來的影響。

對這類問題的求解,我們又提出了隨機規劃、魯棒優化、分布魯棒等。還有一點,我們的輸電線路可能會由於雷擊、樹枝接觸等導致出現輸送功率出現擾動。系統中的這些小擾動可能會對使用者供電的電壓和頻率產生波動,對於普通家庭來說可能影響不大,但是對於一些高精技術的產業,一次電壓或頻率的波動就可能導致整個生產線的崩潰。

如何建立相關的數學優化模型來預防這一問題也是當前的研究熱點之一。

最後,大家也十分熟知我們國家有乙個西電東送的工程,這也是我認為最困難的乙個點,我們國家的電力網路是連在一起的,是乙個十分龐大且複雜的系統,而我們電力網路是時時波動的,我們需要在秒級做出優化,並給出方案。目前針對這種超大規模的含不確定性的多層混合整數非線性規劃問題,我們沒有辦法在有限的時間內得到乙個最優解。

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