1樓：
我認為重要的是先弄清楚問題，然後你找到構建的一道道步驟，步驟中需要的方法和工具，然後引入和銜接下。
分幾道數學題表達給大家看看:
2樓：
高中數學老師，特級教師，十幾年前的數競教練（後來年紀大不教數競了），說過高考數學那點難度，做兩萬道題就算是豬也上140了
3樓：辛雷
要看是什麼題，如果是簡單題和有幾個或多個固定套路的中等難度題是可以首先靠套用以前解過的題這種方法解出來的。
但是靈活題或者怪異題，以高考最後的大題為例，其中最難的步驟，難就難在讓你你沒法靠蒐用以前做過的套路解出來，（否則就不是難題了）從這個角度，題海戰術是沒用的，而且如果你練了過多的無用的、混亂的、錯誤的套路，就算不是最難的題，題目稍一變化、你就有可能不會做或者做錯。
對於難題，用難以用語言表達的感覺解題是對的，但這也不是什麼神奇的東西。之所以難以把握，是因為這些東西，老師是不會講的、教材或者教輔也不會寫出來。從這個角度，過度依賴老師或者教材是錯的。
老師不會講的原因：
第一，老師要照顧班裡大多數同學，如果你認真按照老師走，你能做到掌握基本的知識、原理 、形成漏洞比較少的知識體系和解題技巧體系，你不斷的熟練這些東西，即便做不出最難的題，也能考個不錯的成績。
第二:老師的水平有限，把學生學不好的原因歸結為「笨」「不聽話」、「懶」。
教材不會寫的原因：需要講的內容太多了，教材篇幅有限，所以只講最精華的、高度凝練的內容。
要練就這種感覺，有兩個方面
首先和數學家契合
在掌握了數學基本的知識和原理之後，要用深入思考長長練、深入思考無間隙等高階學習方法。像數學家一樣思考問題，讓你的思維軌跡與數學家逐漸契合。
大數學家是怎樣思考的呢？
大數學家尤拉如果看到乙個數學題目，他覺得很有意思，他就會想其根本的原理，他會根據這道題目，創造出一整套數學理論，來解釋之。比如微積分是牛頓創造的，但只有到了尤拉手裡，才真正得以定義。這種方法呢，我稱之為「深入思考長長的練」、「深入思考無間隙」。
愛因斯坦也很善於用這種方法。
所以，只有尤拉能做到真正理解數學，一看某道題目，就從最根本處知道此道題目的來龍去脈，知道它位於整個數學體系大廈中的哪個房間，此種方法，也可以用於物理、歷史的學習。如果你能從最根本出理解物理的力學、電學的本質，那麼，你的物理就可以短短幾周內，從考班裡中等，到全班第一。
那麼大數學高斯呢？高斯看到一道好題目，他可能就會據此創造出乙個新的題目，甚至創造出一大類類似的題目，這種方法，我稱之為「自己出題」、「自己出綜合性極大題」。
那麼牛頓呢？牛頓看到一道數學題後，啟發一下下，他能直接創造一門新的數學分支！
所以，牛頓之強，已經到了不可思議的境界了。
然後和出題人契合
拿到一道難題，你需要琢磨命題人的出題套路，出題人是怎麼涉陷阱的、怎麼干擾、迷惑你的。解決這個問題，最好的方法就是自己出題，自己給自己設陷阱、自己解。
例項：王散憑藉與數學家契合類的學習方法，數學已經處於高階階段了。他從數學的歷年考題之中，收集了一些非常難的數學題，仔細分析命題人的出題規律，通過深入思考與總結，他總結出了許多數學的出題型別。
比如「A型別」B「型別」等
然後他把自己以前做過的一些好題和思考出的解題思路，根據他總結的命題人思路，進行自己出題，自己回答。為了提高難度，例如為了增加「細節題」的難度，把題幹改得更隱晦一點，為了增加干擾項，他故意把題目改成與某年的高考題類似，但解題方法根本不一樣。
王散用這種方法，積累了100道自己出題的題目，這樣，再厲害的出題人出的「新題」，都很難能難倒他。他總是能又快又對的做出數學難題
而同學們覺得王散好神奇啊，王散平時還沒有我聽講認真、做的題多，而且王散平時總是一副兩眼無神的痴呆樣子（其實他是在深入思考無間隙），怎麼就變成數學高手了呢?
4樓：魚戲蓮葉
總而言之，你一眼望穿出題人的套路後，不困這題步驟有多少，計算量有多大，你只要堅定信念就可以了。
最難的題目是哪種你摸不著套路的，放心，這類題目一般只會在競賽中遇到，人家出題人也是苦思冥想好久的。
對於這類題目，引用數學帝葛軍的一句話（我是江蘇的，不知道別的省的同學有沒有聽過他，反正在江蘇葛軍就是神一般的存在）：解數學題是有許多方向的，不一定每一條路都能走得通，但你每乙個方向都必須去嘗試，值到把這條路走通了。（大意如此）
如果做難題時你能產生一種山重水複疑無路，柳暗花明又一村的感覺，那往往是最幸福的。
5樓：
專業不是數學而是刑偵。實習期間，有幸勾搭上師傅的大二表弟。他幾乎把他所有的高數作業全部扔我做。
嗯，值班期間寫高數我也是屌屌的。某天，萌弟就問我為啥這麼屌，有什麼訣竅麼。我答道：
多做少問。
我在做題時，首先先讀題。讀題時已經在腦海中把所有適合的方法過程都試一遍。那麼這些方法都是以前做過的記下的。
都是前人教給我的。沒有什麼難以表達的感覺。你會就是會不會就是不會。
什麼叫會，看到題就能想到方法，這不是感覺，這也叫記憶。
6樓：黃卉
很多人說的都是自己的體驗，沒有足夠的基數和統計，說實話，感覺都太主觀了。
曾有人做過乙個研究，研究的事中國語言相對世界語言的優勢，其中有一點就是中國語言都是單字單音，相對其他語言，非常方便記憶。文章中也提到了，關於中國語言學習數學的優勢很大程度在發音簡潔，方便記憶上。因此，記憶力對於數學的學習是必不可少的部分。
從幼兒初學數學的角度來言，並沒有什麼邏輯可以遵循，很大程度上依靠的是記憶力。首先是數數的順序，其次是加減乘除的答案，初期數學的學習，很大程度上就是依靠的記憶力，但又不完全是記憶力。在進行到十位數的加減乘除的時候，更多的需要學習的就是套用公式的能力了。
只要十以內的加減乘除答案熟記於心，十位百位的加減乘除就只需要套用公式了。
如果僅僅是從解題的角度出發，所謂的數學思路就是，運用所學公式。不管是算術題還是幾何題。答案都在公式裡，但需要注意的是，公式的運用並不是單獨的，而是結合的，並不是一題乙個公式，而是一題好幾個，關鍵在於你記住並且想到沒。
7樓：
同濟大學第五版的高數書上，不定積分那節，編者說，怎麼解題呢？多看多做。其實，都是根據已有的方法來解題，所謂靈感，只不過是從前見過的方法的變相再現罷了。
8樓：
人和人之間在思維模式上存在很大差異。
樓主的說話，與其說感覺，不如說是一種思維經驗。因為如果是套用，也要能聯想得到可以套用的例子。你說的那種數學高手，偏向抽象思維，可以從數字和符號中一路推斷，並聯想到原來的例子、經驗和思維，從而套用，甚至直接摸索出結論。
而擅長具象思維的人就很難從單純的數字和符號中推理得出結論，具象思維的人是從文字和圖形中展開聯想，從而形成結論。地球人都知道，漢字是典型的具象思維形式。
9樓：吳長林
不算數學工作者了，首先。數學工作者，首先模型力是超強的，就是把問題轉化為某種模型的能力。有了模型就可以深入加工了。
而且可以對於模型進行修正了，甚至可以對於模型進行泛化。所以，他的研究效率，比純經驗或者實驗學者要高。但同時，缺點也是顯而易見的，就是把問題化簡為模型的時候，很容易犯了基本假設不正確的錯誤，這樣比常人更容易誤入歧途。
研究很多問題，不能只有該門學科的知識和數學，還有常識和反思能力。不願意打那麼多字，潛水去了。呵呵。
10樓：chaoqun yang
高中的時候我們學校數學霸王級人物，幾乎無題不會，考試基本在滿分徘徊，老師同學們都認為他聰明，思路開闊，恰巧我媽媽和他媽媽是同事，高考過後去他家做客，見了他做的兩麻袋數學題後，我知道了真相。
11樓：祝威
我不是大牛，但就自身解題的感覺就是兩種：1.提取問題告訴你的已知條件，與所求對照，結合以前的解題思路來，如果固有思路用不上的話就變形模擬呀的什麼開始一通想。
2.提取已知條件，找出矛盾點，疑點，就怎樣解決這這點開始切入，之後就是如1一般。
12樓：酋長薩爾
解題既是感覺也是思路。
實際上，感覺與思路並無本質區別，至多是預判的成功率大或小，或者預判的步數多與少，都需要聯想和試探。
感覺或思路都可以用語言表達，但說的太細緻，會顯得「囉嗦」。而且其間摻雜私貨，帶有個性的想象色彩。即使結果相同，許多人的思路也是不同的。
沒有做過題的人，就不會有思路。做題越多，思考越多，肚子裡存貨就越多；記憶排程越迅速，聯想就越快，試探就越迅速。
總之，世上沒有一蹴而就的天才，只有平地而起的高樓，解題也是一樣。世上沒有說不清的道理，只有肚子缺乏墨水的人，解題也是一樣。
13樓：王贇 Maigo
我覺得對於有些題，是有一種難以言表的感覺的。
固然，解法可以用嚴格的數學語言敘述出來，但解法的形象理解、背後的直覺，卻不容易用語言傳達。
從解法的讀者的角度來看，如果讀者也是高手，他可以很快看懂解法背後的直覺，甚至不需要認真讀每乙個式子，就能理解解法。如果讀者是初學者，很可能完全被式子牽著鼻子走，感覺不到背後的思路，也會覺得有些地方特別跳躍。
而形象理解、直覺這些東西，往往需要自己在數學世界中摸爬滾打一段時間後才能獲得，難以僅通過聽別人講授的方式學到。
事實上很多事情的「經驗」都是如此。譬如做飯，好的廚師不需要量具也能把握各種材料的量，不需要鐘錶也能把握火候；而初學者拿著精確的菜譜也不一定做得好菜。
14樓：劉牛
同意前面@祝鳳翔所說。補充：
1）G. Polya的解題方法有一本中文翻譯，就叫《怎樣解題》，上海科技教育出版社。回到主頁君的問題：
其中步驟1：理解問題和步驟3：執行計畫基本上是嚴謹的推導。
但是步驟2：擬定計畫，其中有很多都是「難以描述」的感覺，所以才會有類似阿基公尺德「Eurica!」這樣的驚喜。
2）有一本《數學天賦》（基斯.德夫林，上海科技教育出版社）認為，許多計算能力不是學來的，而是天生的。例如狗接飛盤的路線基本跟微積分模擬的一致、鳥類導航的計算等。
（人類也有天生的計算能力，不過被人類超強的學習能力掩蓋了。我的理解：這些計算用的不是軟體，而是硬體或韌體）。
也許這就是主頁君所說的難以描述的部分吧。
數學解題能力本質上是一種什麼樣的能力
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