如何系統學習模型論（Model Theory）？

1樓：

先看Tent&Ziegler入門

然後看Shelah的Classification Theory高階

警告：系統不代表效果好

2樓：大榮

模型問題是科學研究中的重要問題。它與結構、系統有著內在的、密切的聯絡。「模型」幾乎涵蓋了自然中的一切事物。

比如說：原子就是乙個模型，而一切原子構成的事物也是模型，亞原子粒子，如夸克、輕子等也都是模型。代數與幾何之間也是模型關係，數學與各種物質形態，資訊也是模型關係，所有的資訊都可以用「0和1」來表示，它們之間就是一種模型關係。

可以認為：宇宙中的一切存在都是以「模型」而存在，一切事物之間的相互作用都是模型之間的相互作用，一切變化都是模型之間的轉化。宇宙自身就是乙個復世界模型，用復世界模型來解釋宇宙演化的理論就叫「復世界模型理論」，它的數學基礎就是「複數」。

真正懂得了復世界模型理論，許多科學謎團就可以迎刃而解。

3樓：rainoftime

一階模型論，C.C.Chang和H.J.Keisler的Model Theory最為經典。不過後面幾章涉及大基數。。卒

一階模型論之後，有高階模型論，無窮長語言模型論，模態模型論，多值模型論。。。卒

模型論和其他邏輯學分支互有聯絡：證明論中有關判定問題，很多會使用模型論方法；公理集合論的力迫方法被移植到模型論中；很多重要的遞迴論概念被應用於研究各種代數結構。。卒

以上過程中不時發現自己在看Lambek演算，Hething代數，泛代數，範疇論。。卒。