高中數學很難嗎?怎樣高效學習?

時間 2021-05-29 23:24:32

1樓:

背景:競賽保送清華+高考過線

專業是基礎科學班,相當於把大學的數學物理化學生物全學一遍

就一句話:吃透基本概念!

初中主要學習最基礎的數和計算,是零散的點,多刷題提高熟練度可以幫助理解

高中才真正開始學習使用數學工具,包括基本定義、運算法則、推論等,更加注重邏輯推斷和分析,特別是使用數學工具解決問題的能力。

高中數學更需要吃透基本概念,理解基本概念中每個符號代表的含義、符號之間的關係,知道公式的物理意義,理解數學推導成立的邏輯,能夠將抽象的公式運用於解決具體的數學問題和實際問題。

在練習使用工具之前,需要先弄明白工具,因此高中以及以後的數學,重中之重都是吃透基本概念。

由於高考大綱的限制,高考題目都是不可能超出考綱的範圍的,是被限制死的。因此只要把基礎紮牢,絕大多數題目都是可以順暢的解決的,最後的壓軸題可能對發散思維、解題技巧有要求,但也絕不會超綱。

高中數學最忌諱的就是在吃透概念之前盲目刷題,這是非常沒有效率的做法。必須多花功夫,把概念吃透,再開始做題。事實上理解概念需要的時間並不會很多,但也絕不是翻翻書就可以的。

理解基本概念主要要理解它的從數學定義、運算法則、各部分間的關係,以及物理意義。

就好比學做飯,學的是每個食材的味道和口感,切炒煎煮炸蒸作用於食材的效果,然後通過實踐來掌握和熟悉,就可以應對所有的菜品,還可以自己創新。如果不打牢基礎,就盲目開始練各種具體菜品,最後只會機械的重複這幾樣,沒見過的做不出或者很難吃。

這方面我們的課本是按照「課綱」的形式編寫的,寫的非常簡略,不適合幫助學生理解,最最重要的還是老師。

好的老師能把概念講得很深很透,學生很容易理解,水平欠佳的老師就只能照本宣科,跟自己看書沒區別。這也是重點中學的核心競爭力所在。

我的專欄也在更新高中數學和理科全科基礎概念的詳細解讀,數學快更完了,後面是物理化學生物

興趣使然的中學講義

最後舉個我自己的例子

剛學函式時,我對f(x)和y非常不理解,為什麼有時候是f(x)=blabla,有時候是y=blabla,為什麼有時候f(x)又跑到等式右邊去了,有時候y和x混到一起了。

這個太過於基礎,我們老師也沒有講,我也不好意思問(現在想來還是應該問老師的),自己琢磨了好幾天才明白

f(x)就是個符號,y也是個符號,f(x)就是「關於x的函式」的意思,表示它是隨著x變化而變化,用y表示也是一樣的。

反函式就是把x和y換個位置,既然y隨x的變化而變化,那麼反過來y變化x也會隨著變化,就像力和反作用力一樣。

後來學圓錐曲線方程,x和y出現在一起了,二者「平等」了,方程就是表示x和y的關係的數學表示式,函式也可以看做是一種方程。

有的同學就生生卡在函式沒有理解透,導致整個高中數學最重要的框架都不牢固

2樓:我的小羊不困

真心不難。多刷題,小題不丟分,大題掌握一定的套路,做題時腦子清醒,寫的步驟要條理清晰。刷的題一定要都弄懂,還有就是自信一點。

3樓:小妹兒

高三黨一枚,第一輪複習中,集合部分還可以,到了函式以後分分鐘就讓你懷疑人生……一道題沒聽懂,題目根本就不知道怎麼做,高中階段我覺得最簡單的是2×2列連表,大題基本上第一小題,基礎不差基本都會做,還有程式框圖只要細心一點就是送分題,最好是高一開始打基礎,雖然這句話好多人都說過,但還是很少有人會去做的,就像我一樣真的會後悔的……

總之想要高效學習,就得先把知識點掌握,然後再刷關於這個知識點的各種題型,熟能生巧,做多了到時候真的考試來臨你就可以知道這道題考什麼,最好的的方法就是學會舉一反三,多刷題……

4樓:狗狗狗

首先說一下自己的成績,19屆浙江考生,數學是104,跟知乎大佬根本沒法比,不過我高三的一模數學只有45分。高一高二幾乎就沒怎麼學過數學,當然我的數學基礎也是爛到不行,一道空間幾何大題的基礎題型我要糾結乙個幫個晚自習....可以說接受能力和理解能力很差了。

但是我會一直問,這大概也是我的優勢所在吧,我搬個凳子到同學旁邊一直問一直問有些問題甚至都很弱智,畢竟我什麼都不會嘛,問到後來同學都嫌我煩了哈哈哈哈哈哈,不過還好我臉皮厚hiahiahia。我學數學用乙個字來概括就是「磨」,第一次不會我還會再做一次.然後自己多思考總結方法並且思考這道題是從哪方面入手的,思考的角度是什麼樣,堅持時間久了受益頗豐

今年浙江數學很難,但是我寫的時候卻有一絲的熟悉感,好多題型似乎都寫過,因此寫的時候心態是特別的輕鬆並沒多大的起伏,因為會寫的都是我見過的並且掌握的,那些不會的我本來就不會,作為乙個基礎差的學生來說能拿到該拿的分就已經是很不錯的了.所以在高三複習時我重點刷大題的前三道立體幾何,三角函式和數列,那過程叫乙個艱辛啊各種題型我見都沒見過,每見到乙個新的我就抄到錯題本上搞懂為止.前面小題也是刷了好多題目和試卷,高考的時候選擇只錯了乙個(運氣比較好,兩個矇對了).

就我個人而言數學就是乙個先記(基本概念、共識)再做(有目的有方法的做題)再總結(題目切入點是什麼、思想方法是什麼、自己為什麼做錯等)最後就是歸類(題目五花八門但是有些是能歸位一種題型的).

高中數學難嗎?對我這樣的數學渣渣來說,太難了!!簡直就是折磨。但當你掌握了學習數學的方法,那種如魚得水的感覺會讓你覺得很快樂.

5樓:小叮噹做事小叮噹

高中數學啊,簡單啊,單純從應試方面來看,的確需要鍛鍊一些思維。。。前兩天給乙個學生寫了乙個做立體幾何的文件,你可以感覺一下。。。

立體幾何審題關鍵

1、準備工作

A:熟悉課本上所有的公式和定理。

公式只有體積公式,定理也只有線面垂直的判定定理。

B:熟悉所有平面圖形的核心考點。

菱形?長方形?等腰三角形?正三角形?直角三角形?……

根據經驗:考到菱形(尤其是含有60°角的菱形),其實是在考正三角形,或四條邊相等,或對角線垂直;

考到長方形,除了垂直,就是對角線相等了。不然換其他普通平行四邊形咯

考到等腰三角形,那就三線合一了,不然為啥要選等腰呢?

正三角形呢?考三心合一啊。。。這樣方便求外接圓,進一步方便求外接球哈。。。

直角三角形呢?除了直角,那就是斜邊中點是其外接圓圓心,進一步求外接球,不然也沒啥意義咯。。。

綜上,一定要明確不同平面圖形的核心考點,為啥不換其他圖形呢,條件給到能讓你判定出這個圖形是個特殊圖形,那必然考這個特殊圖形的某些獨有的性質,否則就是多此一舉。這個感覺很重要,往往能找到突破點。

2、遇到平行的判定

A:特殊圖形,比如等分線啊,圖形自帶的平行關係啊。這塊做輔助線的情況也比較多。尤其是利用中位線。或者麵麵裡的「做一條,連一條,證一條」這樣的套路。

B:感覺!幾何體的圖形在腦子裡一定要有立體感!!!

而且還要能動起來。比如能否讓一條線沿著乙個方向(比如一條線的方向,乙個面的方向)平移。。。平移中、平移後是啥樣子,和哪些線(面)交了,交出了啥等等。。。

綜上,就是能把幾何體真正看得清清楚楚、明明白白哈。

3、垂直的證明

A:條件很重要。讀題的時候可以先瞅一下題目在問什麼,帶著問題看條件。

再者,用筆圈出題目關鍵字眼,比如(直、正、平行、垂直等),往往這樣的條件都是值得深挖的。很可能會有意想不到的驚喜!

B:數量條件。兩個作用:1、算體積或面積;2、通過勾股定理逆定理得到垂直!!!

關鍵也得能夠先把邊長或角度關係全看清楚咯。該標註的標註,慢慢標,同時進行推理,有沒有等價的條件之類的,盡可能快速挖出更多資訊嘛。

再說一句,這個很重要!

4、體積計算

A:直接算體積,那就找底和高。優先找哪個?

肯定是高,哪個點到底面的距離最好確定,就找哪個點做定點。面積逼急了還有解三角形裡的面積公式可以用。但高就真沒啥辦法了。

所以核心還是把圖看清楚,而且盡可能第一遍就看清楚,不然先入為主的思維會耽誤很多時間,還會製造緊張情緒。

綜上,基本不會太難。難在把圖看明白哈。。。把圖看明白的前提又是明確所有數量關係!

5、摺疊問題

看原圖是啥,咋摺疊的,摺疊後的邊、角、線、面是否發生了變化,發生了哪些變化,都得很清楚。。。核心還是對影象很清楚才行。然後就變成了上述1-4的問題了。

存在性問題、最值類問題或者其他更開放的問題,那就沒啥很細的規律了。只能兵來將擋水來土掩,但:

1:考試命題人出的卷子,就是想知道你們有沒有掌握該掌握的基本知識,有沒有基本的使用能力而已,不會太為難你們。但題目必然也得創新,所以只有乙個辦法:就是知其所以然!

2:嗅覺啊!上面描述了很多這種感覺,題目服務於知識點,所以做題的時候一定要把所有的知識點全存在腦子裡。

這也就是英語、語文都可以蒙,但數學、物理這種東西,沒有知識儲備,連題都讀不懂啊。上陣前,要備好彈藥,置於瞄得準不准,打得準不准,那是後面的技術活。

由立體幾何推廣至其他大塊的內容,也是一樣的。要百分之二百的理解課本知識,然後儲備一定的題型,然後還要很會讀題審題,有良好的審題習慣。這就是學霸為啥看到題很少會遲疑,直接就動筆的原因,因為他們基本GET了所有題目萬變不離其宗的感覺咯。加油!

6樓:易心

課前預習必要的

課中聽課不要做筆記,一定要認真聽老師講課。全神貫注的那種,對,不要做筆記,數學筆記沒必要做,覺得心裡不舒服,下課借別人的抄。上課不聽講,下課抄了筆記沒有用。

所以上課一定要認真認真再認真。真的有時候真的可能老師在說一加一等於幾,你「撿個筆的功夫」老師就在講微分方程了。

一節數學課上完花五分鐘閉上眼睛回憶老師講課內容。

晚自習複習,刷題,此時刷題絕對的提公升量。

另外數學不會的不要著急問,自己思考,實在想不出來就放著,兩天內務必想十次,十次都無法解決,請教老師,別請教同學,容易讓自己自滿。

避免馬虎,數學考試乙個馬虎運算嚐嚐是大神丟分的必要原因。

這是我學習數學的方法

7樓:被軸惑了

不是特別難,但也不是很簡單。

學習數學我有個習慣,說給你聽,我在學習數學公式定理公理的時候,都會注意它們的推到過程和證明,公式本身,以及其應用。充分的理解和運用吧,數學是一項技能,或者一種工具,很有用的,不是乙個個難題。擺正心態,努力學習吧。

具體問題,可以找我聊聊。希望可以幫到你。

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