1樓：班長
如果限定在平面內的兩直線，這兩種說法差別不大，最多說有種特殊情況是兩直線重合，但如果不限定平面內和直線的話，這兩點都定義不了平行，比如說平面內的反比例函式圖，兩曲線不可能相交，但它倆顯然不平行，再比如空間的，螺旋線與其中心軸線，距離處處都相等，同樣很顯然它倆也不平行。
2樓：形神邏輯
平行的本質是表達兩個性質並列沒有交集。例如，桌子上的兩個杯子，它們各占有的質地、空間都沒有交集，是並列的，幾何上表達為兩線『平行』。但時間上卻有交集[同時出現]，幾何上表達為兩線『相交』。
幾何中的直線本身及直線間的基本關係的哲學邏輯意義如下表所示。
3樓：sniperelite
我個人的感覺啊，平行首先是對乙個空間中的一對」直線「來講的：不相交的」直線「即為平行線。其次，我們也能夠很自然地感覺到曲線也有」平行「的感覺。
那麼對於」平行「來說，我個人認為如果我們可以把兩條曲線分為同樣數目的」小段「，並且兩條曲線上的這樣的小段能夠」依次「」一一對應「地構成線段對，而每一對這樣的線段都分別處於一對由線段對區域性的空間性質所定義的平行直線上的時候，那麼感覺就是平行了。因此在我看來，平行首先是不相交，但除了不相交之外，還隱含著」同向「的含義，而並不是距離是否相等來決定。上面的小段如果一直分下去，那麼自然的結果就是兩條曲線上的點可以」依次「一一對應為點對，每對點對中的兩點，其切線方向相同。
注意，」依次「應該是必須的，也就是說，如果在曲線1上點A在點B之前，而在曲線2上點A'在點B'之前，那麼A和A'對應，B和B'對應才滿足要求；如果是A和B'對應，B和A'對應，就不是依次了。
當然，關於平行的確切數學定義應該是有的。會不會在解析幾何中可以找到呢？有興趣的話可以去查一查。
4樓：RandomWalk
對不起，我沒學過非歐幾何，不知道非歐幾何裡面平行是怎麼定義的。
但是，歐式幾何裡面「存在一對等距的直線」和第五公設是等價命題。
5樓：
線段也會相互平行，但不相交的線段卻不一定平行。而距離處處相等的線段卻一定是平行的。
重合也可以理解為不是一條直線，比如說線段部分重合，你說他們是一條線段嗎？
直線上任取一點畫垂線到另一直線，那麼這一點到垂足的長度就是直線上這一點到另一條直線的距離。當直線不平行時，則直線上各點到另一條直線的距離都是不同的，而一旦平行，則各點到另一條直線的距離都是相同的。所以，不是說平行了才有距離。
只是平行了你就可以用乙個距離代表了。
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