1樓：Erin
這個是通過頻率來估計概率的乙個問題。
所以希望你能搞清楚概率與頻率。
這兩個值在實驗很多次之後，頻率會越來越接近概率。
這就是大數定理。
2樓：inversioner小號
如果硬幣是通常意義的硬幣，決定這一點的是大數定律。大數定律是乙個在數學上被嚴格證明的結論，所以儘管可以相信這一點。(當然一般並不是嚴格的1/2，應該比1/2略小一點點)
3樓：一級反串運動員
從貝葉斯學派的角度來理解，概率是由於觀察者資訊不足造成的。
先思考這樣乙個問題：我隔壁老王家有乙個孩子，問這個孩子是男孩的概率是多少？
很多人會回答是1/2
細心的可能會去查詢中國男女人口比例為1.0445：1，這樣看來概率就是1.0445/2.0445
如果增加乙個條件，這個孩子在上中學，這所中學的性別比是1.2:1，那概率就會變成1.2/2.2
再具體一些，他所在的班級有25個男生20個女生，答案變成25/45
但對於我來說，這個概率是1，因為老王就住在我隔壁，我知道他家的是男孩。
發現沒有？這個概率和觀察者所知道的資訊有關。實際上這個孩子的性別是客觀確定的，但由於觀察者的資訊不同，得到的概率也不一樣。
回到硬幣的問題，硬幣朝上還是朝下，是由物理規律決定的，理論上只要你精確的知道出手時的速度，角速度，硬幣的各種引數，空氣阻力的情況等等，是可以計算出結果的，但是你沒有這些資訊，所以在你眼裡概率就是1/2。
最後出乙個題目：
1.老王家有兩個小孩，已知乙個是男孩，問另乙個是男孩的概率是多少？
2.老王家有兩個小孩，已知乙個是男孩且出生在星期二，問另乙個是男孩的概率是多少？
4樓：
硬幣的質量分布均勻性，外形的對稱性是基礎；扔硬幣時的初始狀態差異，風阻，地面等等，是隨機的誘因；關鍵是運動過程是混沌的，否則就不是隨機的了。
比如，硬幣正面朝上，平放，離地面一公釐，零起始速度自由下落，你看看那面朝上？
5樓：明哲
不過，如果是真實狀況會怎麼樣呢？
大數定律說的是隨機事件次數足夠多之後，其平均值趨向於它的期望的必然值。
那麼，在真實情況下，在實驗次數足夠多的情況下，空氣給予的力和我們的手勁兒，也可能會趨向於平均值，從而不影響最終結果。
6樓：零天
數學也好，物理也好，一定要學會對實際問題「建模」。建模的意思是，用一套抽象的、理想的情況來代替實際中具體的、複雜的現實。是去粗取精，刪繁就簡，忽略次要矛盾把握主要矛盾的能力。
不知道題主有沒有聽過「真空中的球形雞」這個笑話？
在這裡硬幣就是百分百公平的硬幣。
在實際拋硬幣的過程中，我們我們測量的是頻率而不是概率，根據大數定理，頻率收斂於概率。
這裡題主要區分兩個概念，頻率和概率。概率就是我們數學中理論值，而頻率才是我們實際測量的值。
而為什麼頻率收斂於概率呢？這是大數定理保證的。
我們可以不用理解這麼複雜得概念，直觀上講，題主提到，手的姿勢，風向等因素都會影響硬幣的正反面。是這樣的。但這些因素的影響對正反面應當是公平的。
在某一次具體的投擲過程外部因素可能使硬幣偏向正面，這沒問題，拋硬幣試驗並不要求每次硬幣正面的概率都恰好是1/2。
但隨著試驗次數的增加，下一次外部因素又使得硬幣偏向於反面，當拋硬幣的次數足夠多的時候，偏向正面和反面的外部因素影響應當是公平的（否則這個試驗的概率就不是1/2，比如硬幣一面更重），對正面和反面的影響應當是同等大小的。
所以，拋硬幣試驗正面朝上的頻率應當最終收斂於概率1/2。
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