1樓：segABC
看見上面的大佬很多直接給公式，我這裡就不維基百科了，來談一談條件概率的本質。
理解條件概率的本質就記住一句話：額外資訊導致樣本空間縮小
舉個很簡單的例子，比如現在有五個家庭，每個家庭乙個孩子，孩子性別未知，是男孩兒女孩兒的相等。
普通概率就比如說問你：P(五個孩子中三男兩女) = ？
條件概率可以這樣問：P(五個孩子中三男兩女 | 發現有兩個家庭的孩子是女孩) = ？
注意豎槓 「|」 後面的是事件所謂的「條件」，就是我們知道的「額外資訊」，這個額外資訊會導致樣本空間，即所有可能發生的情況，或者你可以想成我們求概率時候到分母上的東西，的減少。比如，五個家庭都是男孩的情況就被排除了（知道五個裡面有兩個女孩了，怎麼可能五個都是男孩呢），不會算在分母中，四個男孩的情況也被排除了，也不會被算在分母中，所以條件概率相當於知道了某個資訊，導致原本的樣本空間縮小了，所以概率的計算方法就不能按照普通概率的計算方法了，分母需要變。這就是條件概率的本質
2樓：鄧小周
條件概率公式：
A發生的情況下B發生的概率 = A跟B同時發生的概率 / A發生的概率
紅藍球的題目裡，A事件是從任意盒子摸到乙個紅球，B事件是抽到兩個都是紅球的盒子。
計算A的概率：6個球裡有3個球，因此A的概率是3/6=1/2.
計算B的概率：盒子有3個，只有乙個盒子是兩個球都是紅色，因此B的概率是1/3.
套用條件概率公式，摸到乙個紅球後，另乙個球也是紅球的概率是1/3 / (1/2) = 2/3.
3樓：開闢的預言者
條件概率，簡單說就是在某個事件B發生的前提下，事件A發生的概率。
你說的彩票問題，如果是5張彩票裡有1張中獎，第1人未中的情況下，剩下4張彩票裡有1張中獎，第2人中獎的概率就是1/4
紅藍球問題，摸到紅球有3種情況：
1：摸到2紅的盒，摸到紅球A1
2、摸到2紅的盒，摸到紅球A2
3、摸到紅藍盒，摸到紅球
認為答案是1/2的人把前兩種情況認作一種，實際上這種認知不合理
如何理解頻數與概率的關係 頻數的極限是概率嗎
一歐哦 總結一下 頻率 發生次數 總次數 稱為乙個事件 如果多次發生這樣的事件，頻率趨於穩定，稱為概率。舉例 拋10次硬幣，5正面朝上的概率可能為0.4，0.5，0.6。但是我們重複多次，這個事件 拋10次硬幣，5正面朝上 的頻率趨於穩定 0.5 這個0.5就叫概率。理論支撐 大數定理 我自將心向明...
如何理解概率中的擲硬幣問題？
Erin 這個是通過頻率來估計概率的乙個問題。所以希望你能搞清楚概率與頻率。這兩個值在實驗很多次之後，頻率會越來越接近概率。這就是大數定理。 inversioner小號 如果硬幣是通常意義的硬幣，決定這一點的是大數定律。大數定律是乙個在數學上被嚴格證明的結論，所以儘管可以相信這一點。當然一般並不是嚴...
如何正確理解小概率事件，以及概率和哲學的關係？
Johnathan Natuhi 沒錯。如果嚴格的宿命論成立，所有的變數在宇宙創造之初就被確定，如此一來，無論是每個分子的運動還是你對購買彩票的選擇都是無意義的，它們早就有了答案。甚至你做出的選擇也不是來自你大腦的判斷，它也是物理規律水到渠成的結果之一。在這個假設下，概率的意義只是描述和統計被觀測到...