概率論的樣本均值和樣本方差是什麼意思？

1樓：用來觀學術

不請自來，我對這個的理解，抽樣分布研究的是統計量的數字特徵，就是樣本方差的數字特徵，而隨機樣本則是研究的隨機變數也就是樣本的特徵，而不是統計量的特徵，兩個得區分開來

2樓：Mohin

首先，S*2 並不是乙個確定的數，根據你所選樣本的不同，該數值也會發生變化。

E（S*2）當然是有意義的啦～它是樣本方差的均值嘛～當樣本足夠大時，它就接近甚至等於總體的方差咯～

3樓：王芊

E(X)是整體的數學期望

D(X)是整體的方差

這兩個都是客觀存在的，不隨樣本而變化，哪怕沒有樣本都是存在的S2是樣本方差，是由樣本決定的，不同的樣本有不同S2E(X平均)是樣本均值的數學期望

D(X平均)是樣本均值的方差

E(S2)是樣本方差的數學期望，

這3個也是客觀存在的，但是它由取樣的方法來決定，包括樣本大小，但是一旦取樣方法確定，它們也就確定了，跟具體的樣本沒有任何關係

統計學就是要從樣本的均值樣本的方差中來估計E(X) D(X)，從而估計整體的概率分布情況

4樓：TomHall

因為X1~Xn只是樣本，所以我們不知道它們的具體值，所以我們沒法保證每次取的X1~Xn都是相等的。這裡我們不能認為它們是「已經抽好了的固定的數」，而是應該認為它們是「從某個總體裡面選出來的但是我不知道具體是多少的一組數」。也就是在「某個總體」這個限制之下的一組未知數。

於是相應的，E(X),D(X),E(S2)等數其實也不是固定的。X1~Xn變換不同的值，這些算式也有不同的值。而因為「某個總體」其實是有規律（即分布）的，那麼X1~Xn的值在變換的時候也會滿足於某個規律（從某個分布的抽樣），因此在這個規律下我們就能推出E(X),D(X),E(S2)了。