1樓：
這是因為 除以7的餘數正好取到了所有可能的非0餘數。這樣，任取 ， 都等於某個 的小數部分，自然它也就是 小數部分的迴圈重排。這個性質叫10 是 的生成元。
很多別的素數也有這個性質，比如 17、23等：
1 / 23 的迴圈節是 ，而整數 0434782608695652173913 分別乘 的結果也是這個數的重新排列：
0434782608695652173913, 0869565217391304347826,
1304347826086956521739, 1739130434782608695652,
2173913043478260869565, 2608695652173913043478,
3043478260869565217391, 3478260869565217391304,
3913043478260869565217, 4347826086956521739130,
4782608695652173913043, 5217391304347826086956,
5652173913043478260869, 6086956521739130434782,
6521739130434782608695, 6956521739130434782608,
7391304347826086956521, 7826086956521739130434,
8260869565217391304347, 8695652173913043478260,
9130434782608695652173, 9565217391304347826086
反過來，對每個素數 都能找到乙個進製 有這個性質（也就是 是 的生成元）。證明很簡單：設 。
由Fermat小定理，在 中（也就是只考慮整數除 的餘數），多項式 的所有根是 。這其中一定有數 不是多項式 或者多項式 的根，因為在 中可以進行多項式除法，乙個 次多項式有不超過 個根，而 。那麼 就滿足要求，因為如果在 中 有兩個相同的，那麼就對某個 有 。
取最小的 0" eeimg="1"/>，這個數一定整除 ，不然 ，與最小性矛盾。所以要麼 ，要麼 ，這與數 不是多項式 或者多項式 的根矛盾。
什麼樣的十進位制有限小數轉成二進位制後也是有限的？如何證明？
阿蛇 進製轉換一般這麼表示比如10進製轉2進製 10 2 3 2 1 即二進位制表示為1010 而0.1 10 1 0.1 0.0625 0.03125 即1 8 1 16 無限迴圈，所以不能用有限個表示 十進位制有限小數轉成二進位制後可以寫成有限小數 有限小數不是唯一寫法，比如 當且僅當 十進位制...
用高階語言程式設計時，數字可以用十進位制二進位制八進位制來表示，存在多種進製意義何在？
小李電子 十進位制，二進位制，八進位制，十六進製制。不要看這麼多進製，實際上只有兩個進製，就是二進位制和十進位制！二進位制是計算機理解的進製，十進位制是人易理解的進製。其他的八進位制和十六進製制，都是二進位制的別稱，或者說是等價版八進位制，十六進製制與二進位制之間的關係，和百進製與千進製之於十進位制...
如果數學不是十進位制的，（十一進製，20進製）的，會不會整個世界就完全不一樣了？
NicDino 進製這玩意本來就是一種大家都同意的表示標準罷了，像古巴比倫用的就是六十進位制，對於數學的定律來說絲毫沒有影響，但是使用統一的標準能夠方便彼此交流。如果不用十進位制而用其他進製的話，就像現在普遍使用windows作業系統，但如果大家使用的都是Linux系統的話，網際網路還是照常發展一樣...