1樓：阿蛇
進製轉換一般這麼表示比如10進製轉2進製 10=2^3+2^1 即二進位制表示為1010
而0.1=10^(-1) 0.1=0.0625+0.03125+...+.. 即1/8+1/16+。。。無限迴圈，所以不能用有限個表示
2樓：
十進位制有限小數轉成二進位制後可以寫成有限小數（有限小數不是唯一寫法，比如）
當且僅當
十進位制數寫成最簡分數形式後，分母的質因子只有 2，即分母是的形式。
「當」易證，「僅當」的證明思路請參考（方法完全一樣）：
乙個數學問題，是不是乙個整數除以乙個2、5以外的任一質數，若整數不為質數的倍數，則結果必定是迴圈小數？若是，可有證明？
Carmichael function
Repeating decimal
3樓：黨玉濤
那類小數應該有很多特徵：
1，乘以2的有限整數冪可以得到整數。
2，可以轉化為（1/2）^x 的有限多項式的 ，其中x為整數。即可以轉化為a*1/2+b*1/4+c*1/16……其中字母為0或者1
……滿足其一即可（其實也就是換了一句話，還是乙個特徵）證明：十進位制能夠精確到(1/10)^x，其中x為整數，同樣道理二進位制能精確到(1/2)^x，x為整數。
計算機為什麼用二進位制不用十進位制？
kuzhushu 最早是10進製的。其中1個齒輪10個齒，另1個是1個齒。這樣，其中1個齒輪轉一圈，另乙個就轉1格 圈 齒輪還好辦，電路就更難了，電路要實現10進製也不難，可是管子要很多啊，這樣做1位10進製的數要用10個管子，做成二制的，同樣是表示10，卻只要8個管子呢。最後的結果是，二制系統，除...
為什麼浮點運算中二進位制和十進位制轉換會產生不完全一致的浮點小數？
lowxiong 先舉乙個簡單的例子 0.3 0.3 3 10 二進位制 11 1010 0.010011001100110011 除不盡。所以小數 有理數 的本質是分數，而分數涉及到除法，在十進位制狀態下做除法的結果可能不無限迴圈，並不表示在二進位制下做相同的兩個數的除法不產生無限迴圈。從十進位制...
求教十進位制的1 1轉為二進位制的過程與結果？
黃亮anthony 為什麼沒有人介紹程式設計師的思路呢?整數部分,1就是1 小數部分 0.1 2 0.2 記為0 0.2 2 0.4 記為0 0.8 2 1.6 記為1,去掉整數部分0.6 2 1.2 記為1,同樣0.2 這裡迴圈了 所以1.1 base 10 1.0011 base 2補充乙個數 ...