1樓：拉普拉斯大魔王
大數定律。。人類行為，乃至於人類的道德與犯罪。
都莫名服從統計的穩定性。
也就是去年有多少人殺人，今年如果大環境沒太大變化，今年還是有多少人殺人。
嘖也就是地球上每年有差不多的人必將被人殺害，聽起來很嚇人。
但更可怕的是，地球上每年有差不多數量的人必將殺人，換句話說，差不多數量的人必將成為殺人犯。
2樓：劉鎮銳
要理解這些定理中的絕大部分，都需要我們先理解「帕累託最優」的概念——增加每個人的個人偏好已經達到極致以至於無法不侵害他人個人偏好的情況（也就是在不涉及政治立場的爭論的情況下，社會所能達到的最好結果；任何政治立場，一旦反對它，那麼必然得到「這個政治論點宣稱支援一種其支持者反對的結果」這樣一種「其支持者皆不真誠」的結論，因此也是一切政治立場的最低標準；在這裡出現的利益衝突是非技術性的，例如你跟小販之間就菜價而產生的利益衝突）
直接和社會相關的定理:
阿羅不可能定理:在大於三人組成的集體中，個體偏好的完備性和傳遞性（也就是個體利益的存在），在集體中沒有能改變集體決策的關鍵人物，集體只考慮事物兩兩在個體偏好中的順序而不考慮其他，集體能實現帕累託最優，這些特徵是不可能同時滿足的
中值選民定理:如果人人全都屁股決定腦袋，並且只考慮對自己最有好處的候選人/候選方案，那麼在乙個不撕裂的群體中，投票結果會等於這個群體的中間選民的偏好
對思考有幫助的定理:
福利第一定理:如果每個人的個人偏好都滿足一系列基本條件，並且每個人都能按照最符合自身個人偏好的方式進行配對（沒有壟斷和資訊不對稱），沒有技術性的利益衝突（技術性的利益衝突例如鄰居家裝修的噪音），那麼最終出現的結果一定是帕累託最優的
福利第二定理:如果我們能實現帕累託最優，那麼在我們的偏好滿足一系列基本條件的情況下，只需要調整每個人的財產數量，就能得到任意帕累託最優（可以被認為是:在不涉及那些會導致我們無法實現帕累託最優的因素的情況下，大部分政策都可以被某種二次分配所取代；任意乙個真誠的政治立場所支援的社會，都可以被某種二次分配所達成，儘管這種二次分配不一定能同時得到其他真誠的政治立場所支援的社會）
科斯定理（實際被阿羅——就是前面不可能定理的那個阿羅所證明）:如果人和人之間有技術性的利益衝突（之前說過例如鄰居家裝修的噪音），導致沒能實現帕累託最優，那麼一定可以對他們之間產生爭議的利益構建一種商品，按照一定的方式分給他們，然後讓他們對這一商品進行交易，如果我們這麼做了，就必然能通過把技術性的利益衝突轉化成非技術性的利益衝突（之前說過例如菜價），來實現帕累託最優（只要這種商品出現並且被分了下去，無論是怎麼分的，總能得到帕累託最優，並且，此時根據福利第二定理，如果我們還能公平分配這種商品，那麼就還能實現比帕累託最優更高的政治理想）
顯示原理:任何時候，如果人們會在資訊不對稱的時候做出一種選擇，那麼總存在一種制度，使得人們會在資訊對稱的情況下做出完全相同的選擇（這個時候可能會得到乙個帕累託最優，原本被直接拋棄掉的利益，在這個時候，則可能被保證這一制度實行的第三方獲取——如果他們想的話）
K-S定理:如果一種政治立場認為除了個人偏好之外還有其他因素會影響社會的好與壞，那麼必然存在一種情況，使得按照這種政治立場，社會無法達成帕累託最優
你見過的有哪些數學中的引理名氣比定理本身大的？
記得以前在豆瓣碰到一位學組合的朋友，他說在組合領域，除非你證明了大定理或者提出了一套新方法，否則你的名氣是比不過證明引理的那批人的。 讓我們來複習一下同調代數 5 9 lemma Zig Zag lemma Snake lemma Horseshoe lemma 等等另外交換代數裡有 NAK lem...
比例閥和伺服閥的區別與聯絡有哪些？
科技Freestyle 比例閥和伺服閥作為液壓系統中常見的兩種閥類元件，廣泛應用在各個液壓系統中。乙個新設計或正在運轉的液壓系統，能否按照既定要求正常可靠地執行，在很大程度上取決於其中所採用的各種液壓閥的效能優劣及引數匹配是否合理，這其中就包括比例閥和伺服閥。所以，我們有必要充分認識了解比例閥和伺服...
有哪些詩與數學有關？它們的作者又是誰？
小小做題家 拉格朗日 羅爾街旁 守望柯西的憂傷 若思想有界 愛已被迫收斂 感情在定義域內連續 洛必達的終結 解不開泰勒的心結 是否還在麥克勞林的彷徨中獨自徘徊 我們拿生命的定積分 丈量感情的微積分 換來青春的不定積分 前方是否可導 等待一生的萊布尼茨 月明中 你如果是余弦 我應該是正弦 我們各自的投...