1樓：小松鼠
以下純屬於個人的見解，如有錯誤，請多多指教k是個常數，其實我覺得所有的公式都有個k值,只是它為1，我們省略不寫而已。
我們可以做個簡單的推理:
設某關係式F(x)=f(x)成立,假設引入常數k，則有F(x)=kf(x). 當k=1時，F(x)=f(x)F(x)=1×f(x)，式子恆成立。
其實我個人認為，對於系統的守恆思想，可以用乙個表示式表示:f(x)+g(x)=k. (此處k為某個固定值，也就是系統守恆於某個固定值，這個值由系統本身決定。
)，就好比乙個小球，做自由落體運動，不考慮其他因素，重力勢能轉換成動能(Ep＋Ek=E總)，這裡的E總就相當於常數k。
2樓：飛行員舒克
萬有引力常量G的準確值計算公式為：
G= rV^2/M
其中，M是母星質量，V為行星或衛星的速度，r為行星或衛星的軌道半徑。
3樓：流雲
說白了就是單位選擇和單位定義的問題
F=Kma
m取kg a取m/s^2 F取N,根據N的定義得到k=1m取g為單位，a,F不變,則k=0.001,對吧再比如一些你可能都沒聽說過的單位
總有一種單位選擇法能使k=1,也總有一種單位選擇法會使k帶上某個單位，也許你沒見過，也許還沒有人定義過
1000g物體有1m/s^2的加速度，受力多少？
小學數學是不帶單位的計算題
1000X1X0.001=1（N）
高中物理開始你最好是帶單位計算
1000gX1m/s^2=1kgX1m/s^2=1kg*m/s^2=1N
上面的例子中k真的等於0.001嗎？
其實是k=0.001kg/g或者是0.001N/（g*m/s^2）前者你大概一眼看出來是1，後者呢？更複雜一些的呢？
邊長4m的正方形其面積和周長相等？
4樓：秉雨
這其實只是乙個單位的問題。
本質上講，只要某公式定義了乙個新的物理量，那麼都可以加入乙個具有任意性的比例常數k。為了使公式簡單，這個比例常數一般會直接規定為1，這和比例常數量綱是什麼無關。這麼做單純就是為了方便。
比如F=kma，這個公式你完全可以當做力的定義式。公式右側的（慣性）質量和加速度的單位都是有定義的，而左側的力是通過這個公式引入的新物理量。為了方便，我們規定k=1。
這樣，我們得到了新物理量「力」的單位「N」，1N=1kg×m/s^2。你也可以規定k=2，這樣你得到了新物理量「力」的另乙個單位「大N」，1大N=2N。你甚至可以規定k=1s，這樣你得到了新單位「+1sN」。
以上規定都是可行的，但是明顯k=1最簡單用起來最方便。
再比如萬有引力定律，公式左側力的單位有定義，右側距離r的單位也是有定義的，如果你預設慣性質量和引力質量等價，那麼這個公式裡所有物理量的單位都有定義，這時候比例係數G就不是任意而是確定的了。同樣，如果你認為慣性質量和引力質量不等價，那麼這個公式就變成了引力質量的定義式，這時候G就可以隨便取了，影響的只是你最後定義出來的引力質量的單位而已。
以上那個定義引力質量只是假想，再舉乙個實際存在的例子。比如庫倫定律，在國際單位制下，公式左側的力的單位有定義，右側的電荷量、距離的單位也有定義，該公式所有物理量單位均有定義，所以其中的k就是乙個確定的有非1量綱的常數。如果我們不遵守國際單位制關於電荷量的定義，那麼該公式完全可以作為電荷量的定義式，這時候k就成任意常數了。
我們規定k=1，就得到了只含有厘公尺克秒的電荷量新單位esu。這套定義方法現在仍然存在，被稱為高斯制。仍然存在的原因也很簡單，就是某些情況下用它比用國際制方便，僅此而已。
物理學家搞這些東西，真的是怎麼簡單怎麼來的。
做了些微小的工作。
5樓：托馬斯-紅黑
這個我也思考過一些。 舉個例子。比如我提出乙個力的單位段。
定義是使一千克的物體加速到10公尺每二次方秒的裡的大小稱為一段。那麼 F=0.1ma（段）。
可以看到k在這裡沒有量綱。如果我是牛頓。為了方便我也不會定義一千克物體加速到10公尺每二次方秒。
而萬有引力定律G 庫侖定律的k都是在國際單位制下有量綱的量，有實在的物理或數學意義。所以不能省略。
6樓：鱉呀嘛鱉
牛頓第二定律的內容是:物體的加速度與所受合外力成正比，與物體質量成反比，方向與合外力同向。
根據牛頓第二定律的內容我們得到的結論是加速度正比於合外力反比於質量，也就是正比於合外力除以質量。從數學上講這個也等價於合外力正比於質量乘以加速度，也就是F=kma。這是正比例函式。
然後看，在國際基本單位裡面，規定使1千克的物體獲得1公尺每二次方秒的加速度的合外力大小為1牛頓。帶入上面的F=kma，可以解得k=1，沒有單位。也就是在國際單位制下，F=ma。
看了這個例子題主應該就明白比例係數的問題了，大部分比例係數是沒有單位的，這樣的比例係數才具有「一定的任意性」，這裡的任意性與所菜單位相關。例如你選擇力的單位為kN，質量單位為英鎊，加速度單位為公釐每二次方小時，k應該就不等於1了。與這類似的有壓強的定義，壓強正比於正壓力反比於面積，在國際單位制下比例係數為1。
對於萬有引力定律裡的萬有引力常量，實際上不是比例係數，這個數是有單位的，有單位的含義就在於它的相對值是不變的。單位換來換去，常數永遠是常數，雖然他的求法都是一樣的。
7樓：Fomalhaut
原始公式都應該有，它是代表了物理量之間的量的關係，不過單位定義了各個物理量之間關係的統一，所以可以省略。
高中國際單位不用k.哈哈
8樓：蒼原雪
路人：「請問如何優雅地測量貓的體積？」
知乎使用者張三：「我們不妨定義乙個新的體積單位，叫『喵公升』吧，既然我是世界上第乙個提出這個的，那麼定義我家大白的體積是 1 喵公升。」
知乎使用者李四：「這個方法挺好啊，我也想叫我家喵的體積是 1 喵公升。但是被你搶先了，怎麼辦呢，只好費點精力測量一下了，我家的喵的體積是 0.83144598 喵公升。」
在這個平行宇宙中，有一條神奇的基本定律：張三家和李四家的貓的體積永遠精確成正比。就是說如果張三家的貓長胖了，體積變大了整整一公升，那麼李四家的貓一定會精確地胖 0.
83144598 公升。科學家們一開始十分疑惑，不知道它的原理。但是久而久之就把它當作一條物理定律來用了。
而這個 0.83144598 的精確比例就被叫做「李-張貓咪體積常數」，寫作 k。
如果當初張三閒得沒事定義他家貓體積是 1.2 喵公升呢，那麼李四家的貓的體積就會是精確的 0.997735176 喵公升。
兩隻貓的體積本身沒有變，比值也沒有變，即 k 還是恆定的 0.83144598，沒有單位。但是兩隻貓的體積的測量出來的得數都變了。
這個變化只是因為張三最初定義成了 1.2 而不是 1。同理一開始就說我定義 F=ma 係數是 1，因為他是第乙個，所以有這個權利。
於是第二個人想定義萬有引力常數是 1 就不行了，具體是多少還得算。
9樓：
比例係數k是帶量綱的，可能是具有無單位的量綱，也可能是具有單位的量綱。
無單位的量綱，我們可以適當的選擇公式的單位量級，使得k=1(無量綱)。如牛頓第二定律，F = ma.F取N，m取kg，a取ms-2，則k=1，相當於把1N大小的力定義為使質量1kg的物體產生1ms-2加速度的力。
有單位的量綱，我們可以適當的選擇單位，消去比例係數的量綱，同樣可以使k=1（無量綱）。如庫侖定律，國際單位制下為，其中 是真空介電常數（有量綱），電荷單位庫侖，距離單位公尺。
高斯單位制下為，其中電荷單位靜庫侖，k=1(無量綱)。
10樓：有名小卒
的確，在f=kma這個公式中在必修一上直接令k=1這太隨意了，也不怎麼嚴謹。一般的做法是取1kg的物體，令他的加速度為1m/s^2，我們把這個力確定為1N，所以得出k=1。
至於什麼時候k有意義，這個還真沒仔細想過
11樓：
首先反對一下某幾個談到了光速蒲朗克常量萬有引力常量的答案，那些都是有單位有物理意義的常數，和牛二里無單位的k意義不同。
k的目的是為了單位換算，沒有物理意義
比如說力的大小 1kN和1000N是一樣的。但是，數值不同，因此就需要乙個係數換算單位
如果m使用千克為單位，a使用公尺每二次方秒為單位，F使用千牛為單位。你就要取比例係數為千分之一
在規定標準單位制時，是首先規定了7個標準單位，再以此定義其他物理量的單位。比例係數絕大多數都是1。
比如：力的單位就是千克公尺每二次方秒，簡稱牛頓。
7個標準單位是
質量千克
長度公尺時間秒
物質的量摩爾
電流強度安培
發光強度坎德拉
熱力學溫度開爾文
12樓：
所有公式都含有k，k代表乙個帶有單位的常數，你所謂的不帶k是因為k為1或者k是乙個你以為不是k的東西，比如重力加速度，蒲朗克常量，圓周率，真空介電常數，真空磁導率，光速，其實這些都是k只是寫法不是k而已。
13樓：Swan
這些係數的取值都是通過實驗測得的，牛二定律裡的k取1是人們當時規定的，G有固定的數值是庫侖做扭秤實驗測得的，這些東西都屬於物理學史方面的知識，高中物理不涉及這塊，所以你要是想弄明白我建議你去看物理學史方面的書。
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