過大的樣本容量會增加犯 型錯誤的可能性嗎?

時間 2021-07-14 09:45:38

1樓:Anti

理論上講,不會

隨著樣本量增大,估計量的方差減小,估計更精確,無論是 alpha 錯誤還是 beta 錯誤的可能性都會減小

實踐中看,會

原因是隨著估計精度的增大,引數之間微小的差異也會導致拒絕原假設,即使這種差異在現實中毫無意義

舉個例子,記男性的平均智商為 x,女性為 y,原假設為 x 不等於 y

我們把樣本容量擴大到最大,相當於直接測算總體的引數

此時 x 只要與 y 不相等,就會導致拒絕原假設,即使它們之間只相差 0.0001

然而全球有幾十億男性跟幾十億女性,他們的平均智商幾乎不可能相等,也就是說,在這個問題中,只要樣本容量足夠大,總能拒絕原假設

顯然,從理論的角度來看,男性的平均智商與女性的平均智商的確不是同乙個實數,因此拒絕原假設沒有犯第一類錯誤

但是從實踐的角度,原假設總是會被拒絕,這個假設檢驗已經失去了意義,就是所謂的 Statistical Significance doesn't always mean Practical Significance.

事實上,學術圈中有很多人利用以上規律,通過增大樣本量的手段強行拒絕原假設,證明自己已經預先設定好的論點

因此,在解決實際問題時,樣本量並不是越大越好,而是應該設定在乙個合適的範圍之內

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