纏論65課筆破壞?

時間 2021-06-17 18:14:51

1樓:纏中狩獵

這個問題很好,纏師為什麼寫j > = i+2,這個是理解分段的乙個關鍵問題。

1. 筆破壞對於從向上一筆開始的,其中的分型構成這樣的序列:d1g1d2g2d3g3…dngn(其中di代表第i個底,gi代表第i個頂)。

如果找到i和j,j>=i+2,使得dj<=gi,那麼稱向上線段被筆破壞。

對於從向下一筆開始的,其中的分型構成這樣的序列:g1d1g2d2…gndn(其中di代表第i個底,gi代表第i個頂)。如果找到i和j,j>=i+2,使得gj>=di,那麼稱向下線段被筆破壞。

很多人一看到字母數字一串的數學表示式就蒙,不妨自己畫圖示一下,這樣就清楚很多。d1g1d2g2d3g3…dngn 這些高低點就是構成線段的每筆的高低點順次節點頂底標號。如下圖:

需要特別注意的是,這裡的j>=i+2的論述,j=i+2的情況比較容易理解,就是線段延伸不斷新高(新低)過程中,後面一筆直接破掉前面的高點(低點):

j=1+2 這種直接筆破壞比較容易理解,那麼 j > i+2 這種筆破壞的情況就很容易被忽略,這種情況又分為兩種小的情況,都需要特別的主要:

1) 最高(低)點後續直接一筆形成筆破壞

這種j > i+2 的情況不是直接破壞前面最近的乙個高點,並且對於向上線段的最高點g5而言,它的次高點不是相鄰的前高點g4,而是g2, 這個時候d6雖然與g4有缺口,但d6低於前面整體的次高點g2,這時候也稱為下筆g5d6破壞向上線段d1-g5。 這種筆破壞情況容易被人忽略,在後面基於特徵序列標準劃分的時候,這種情況也是屬於第一種破壞的,這點也是線段劃分中需要特殊注意的情況。

2) 最高(低)點後多筆後形成筆破壞

另外一種 j > i+2的情況也屬於筆破壞,如下圖所示:

這種情況下,筆破壞的出現並不是在最高(低)點後接下來的一筆直接發生的,而是其後若干(大於等於3)筆後出現的筆破壞的情況。而這種情況在後面的基於特徵序列的線段劃分標準下,屬於存在缺口的第二種情況。

明白了筆破壞的分類情況後,再去理解線段劃分標準就會容易很多,這裡就不在對分段進行過多講述,之前寫過一篇詳細的回覆,可以做個參考:纏中狩獵:纏論中線段劃分的困惑:

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