1樓：曙光
同一律是屬於形式邏輯的規律，形式邏輯的根本是謂詞邏輯，是解決主謂關係問題的。羅素悖論不屬於主謂關係，所以形式邏輯的同一律是不適用的，羅素本人就提出過形式邏輯不能解決非主謂關係的問題。
zfc公理系統僅僅是從實用性上考慮羅素悖論問題，其本身並不能證明這樣做是否合理。研究非主謂關係的問題還是要用到辯證邏輯，辯證邏輯有兩大規律，分別是因果關係的時間順序性和從屬關係的空間次序性，前者規範因果關係，後者規範從屬關係，前者屬於時間，後者屬於空間。羅素悖論實際上違反了從屬關係的空間次序性，所以zfc公理系統是合理的。
2樓：不出彩的真理
自相矛盾的東西，自然不能自我同一，不管它是否自指。
不自相矛盾的東西，自然可以自我同一，不管它是否自指。
禁止自指是個辦法，但是，這阻止了太多的思考方式。不禁止也可以解決生活中的邏輯思維，但是需要解放思想。
隨便說個詞比如「生活」，當指生活全體時，這個詞自身也在其中呀！
3樓：bixi
他的立場是a在構造出來前還沒有a，所以不能說a屬於a。這個出發點本來就和ZFC或型別論啥的差不多，即先有一些基本元素，通過這些基本元素逐步往上構造集合。龐加萊在二十世紀初就此提出禁止惡性迴圈原則(定義某概念時不能指稱到這個概念本身)，之後羅素從僅允許直謂命題建立型別論。
羅素悖論的提出是要說明不加限制的概化會產生問題，接受禁止惡性迴圈原則然後指責羅素悖論顯然不合適。
但禁止惡性迴圈原則並不能構造出什麼東西，我們需要一些公理描述對集合的直觀，並告訴我們如何構造集合。如果說集合就是那些不屬於自身的東西，僅通過這條描述我們不知道集合的宇宙到底是什麼樣，還需要加入其他公理以保證集合論有一定的表達力。
就目前來看，ZFC公理集合論很成功，在ZFC裡做些具體的工作可能比研究這些歷史問題更有意義。
4樓：LLjpcz
假如我們採取從形式語言出發考慮問題的立場，羅素悖論就和同一律沒啥關係。
我們考慮乙個形式化的集合論語言系統 ，其是從ZF中拿掉正則公理和分離模式公理，放入萬有概括公理得到的語言。
萬有概括公理的形式是這樣的：
如果 是 裡的一元謂詞，那麼 是乙個集合。
現在，我們考慮 中的一元謂詞—— 。
利用萬有概括公理，可以得到 是乙個集合，進而就推出矛盾。
觀察上面的過程，我們可以看出，這裡和所謂的「同一律」沒啥關係，因為在 毫無疑問的，確實的是 裡的謂詞，不需要考慮誰先被構造之類的問題。
然而，如果採取其他的數學哲學立場，具體地說，採取一種放棄形式語言的數學哲學立場，也許可以用同一律去解釋羅素悖論？但是我想，這樣的解釋還沒有好到能夠促使數學工作者去放棄形式語言，轉向新的數學哲學立場。
最後吧，如果我們把貼文裡的解釋看成嚴肅的數學工作，而是作為一種心得、感悟的話，可能對剛接觸形式邏輯的人來說還挺有啟發性的。形式邏輯的很多構造都是分層進行的，從而起到迴避類似於羅素悖論的問題——不嚴謹的說，就是避免在構造出來之前，就被放進謂詞裡（最初等的例子可能就是馮諾依曼宇宙）。
為什麼會存在羅素悖論中羅素構造的集合？
琉年 有個東西叫 正則公理 就是說，乙個集合不能自指 在定義的時候提到了自己 否則不承認它是集合。羅素構造的那個東西不滿足正則公理，不是集合。 鍵山怜奈 公理化集合論的思想是構造的，我們從乙個空集開始構造所有的集合，這樣直觀上我們覺得每個集合都是實際存在無矛盾的。但是樸素集合論是非構造的，我們只要指...
羅素悖論中的自己屬於自己的集合是不是根本無法被構造出來？
袁若程 哎。現在學數學的喜歡搬一套名詞術語嚇人。數學建立在 N條形式化公理上，目的是保證隨後的推演無記憶體矛盾。羅素說，誰來證明 N條公理本身無內在矛盾？為了使人容易理解，他杜撰了乙個故事稱為理髮師悖論。 Comcx 提供乙個視角，在電腦科學中，乙個閉包 Closure 如果想要實現遞迴，其內部的環...
請問公理集合論是如何解決羅素悖論的？
譚雅 反對所有答案。我所學的ZFC是這樣處理這個問題的。首先是，不是乙個集合，而是乙個class symbol。如果我們定義那麼我們就可以定義class symbol和集合之間的相等關係而且可以證明它也滿足axiom of extensionality的形式。由此，我們可以將乙個class視為乙個集...