現有乙個鋼尺且規定振動時伸出某刻度發音為do,能否拿樂理知識解出其他音所對應伸出刻度?

時間 2021-05-30 14:05:28

1樓:drsjw

糾正下其他答主的一點小錯誤:我們鋼尺伸出的長度並不是所謂的有效弦長,不能按固定弦長計算,因為我們所說的有效弦長(氣柱長)必須滿足所謂的第一類邊界條件(在端點處位置為固定值),而鋼尺伸出桌面的一端是非固定的形式,並不滿足第一類邊界條件,不能產生我們通常的固定端點的駐波形式,有其他的演算法來確定這裡的「弦長」與音高的關係,這個函式關係並非簡單的等比數列,需要物理學領域的數學物理方法計算能力,因此無法單單用樂理解出其他音。

2樓:Corinthus

可以,下面給出十二平均律遞推公式的演算法:設有效振動長度為L0,那要公升高第n個半音,有效振動長度減少Ln-1×(2)^(-11/12)

弦長同理

3樓:

這個是可以,可根據乙個方程來推算,即弦振動頻率(基頻)公式:

f:頻率

L:弦長

T:弦張力(應力)

μ:弦密度,即單位長度的質量

而你的鋼尺,就可以看作是一根弦。在理想情況下,通過弦長和頻率之間反比關係,以及十二平均律所規定的頻率,用2的1/12次方公比來推算,就可以確定其他音的弦長,也就是你所謂的刻度。

4樓:公升Fmaj'cgr

伸出尺子的長度就是你的弦長

然後取8/9左右為re,4/5左右為mi,3/4左右為fa,2/3左右為sol,3/5左右為la,8/15左右為si,1/2為do

(以上應該是純律的比值,和十二平均律略有偏差,但是聽起來真正和諧的音程也應該是簡單整數比)

橡皮筋和棉線一樣的啊,固定住兩端,兩端之間的距離就是弦長

5樓:

但是真有那麼簡單嗎。。其實並不行。那個演算法僅適用於理想弦,實際上,即使是物理弦也需要結合弦的硬度、彈性、粗細等因素進行微調補正,而鋼尺可以視作硬度超高、超粗的弦,這個補正會非常大,以至於你算出來的資料偏的離譜,完全無法使用。

而計算這個補正的難度遠超計算平均律,不建議研究。所以題主可以考慮用琴弦或皮筋自製彈撥樂器來驗證你的計算,至於鋼尺,老老實實自己邊實驗邊標記就好了,算是基本算不了的。

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