1樓：貝塔
瀉藥。最近在看的玻爾《為什麼：關於因果關係的新科學》一書，其中的「蒙提·霍爾悖論」，非常有趣，這裡分享一下。
問題的描述如下：
假設你參加了乙個精彩遊戲類的電視節目，在這個遊戲中，有三扇門供你選擇，其中一扇門後面是一輛車（獎品），另外兩扇門後面是山羊。
你挑選了一扇門，比如1號門，而主持人知道門後面是什麼。現在，他開啟了另一扇門，比如說3號門，你看到這扇門的後面是乙隻山羊。此時，如果他問你：「你想重新選擇，改選2號門嘛？
那麼，選擇換門是否對你贏走獎品更有利？
統計顯示，大部分人會選擇不換。理由是，現在只有兩扇門了，車在每扇門背後的概率應該是50:50，既然選擇什麼都一樣，還是相信直覺，堅持第一選擇。
第一選擇是錯的。更好的做法是：換。
若不換，則參賽者只有1/3的概率獲勝；若換，則獲勝的概率會翻倍，變成2/3。
這個問題在當年引起了很大的爭議，從普通讀者到統計大師都提出了反對，而根本原因則是他們忽略了遊戲規則的重要資訊。
那為什麼是這樣呢，我們可以先看下面的概率表：
首先，在三種情況都假設你選擇了1號門。
值得注意的是，在這裡，主持人開啟的是2號門還是3號門，都有可能。
在第二種組合下，我們知道主持人開啟的必然是3號門，因為只有這種情況下，開啟的才能是山羊，換門會贏。
在第三種組合下，主持人必然開啟的是2號門，道理同上，換門會贏。
而在第一種組合中，主持人開啟的門可以是2號門或者3號門，則無論如何換門，你都會輸。
因為表中所列出的所有三種關於山羊和汽車位置的可能組合（在最初）是等可能的，所以如果你選擇換門，則你獲勝的概率為2/3，而如果你仍然選擇1號門，則你獲勝的概率只有1/3。
解決這一悖論的關鍵是，我們不僅需要考慮資料（主持人開啟某個特定的門的事實），也要關注資料生成的過程，也就是遊戲規則。
那有沒有可能，無論換不換門，贏得獎品的概率都一樣呢？有。
如果在主持人完全不知道每扇門後面是什麼的時候，他開啟兩扇門的概率是隨機的（也有可能開啟有車的門）時，換門則並不會增加你的勝率。見下表：
從這裡可以看出：
首先，獲得資訊的方式和資訊本身一樣重要。
其次，我們的直覺和客觀概率往往是不符的，日常生活中存在大量的概率偏見。
那應該怎麼辦呢？
首先，對客觀概率與統計保持敏感，對有辦法嚴重客觀概率的，求助數學，不要依靠主觀判斷。
其次，對沒有辦法驗證客觀概率的，多問問身邊的專業人士或朋友的建議，對沖自己的先入為主。
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