1樓：Walter Huang
堅持。只要自己論證過程是對的，繁瑣就繁瑣，不要怕。對的次數多了，學的多了，慢慢就會理解到哪些是多餘的步驟，哪些是核心思想。
繁瑣也是思考的一步，數學就是這樣
2樓：遇見高中生
以圓錐曲線為例！
拿到圓錐曲線的題，很多同學說無從下手，從表面感覺很難。學長建議：山重水複疑無路，沒事你就算兩步。
大部分的圓錐曲線大題，都有共同的三部曲：一設二聯立三韋達定理。
一設：設直線與圓錐曲線的兩個交點，座標分別為（x1，y1），（x2，y2），直線方程為y=kx+b。
二聯立：通過快速計算或者口算得到聯立的二次方程。
三韋達定理：得到二次方程後立馬得出判別式，兩根之和，兩根之積。
走完三部曲之後，在看題目給出了什麼條件，要求什麼。例如涉及弦長問題，常用「根與係數的關係」設而不求計算弦長(即應用弦長公式)；涉及弦的中點問題，常用「點差法」設而不求，將弦所在直線的斜率、弦的中點座標聯絡起來，相互轉化．總結起來：找值列等量關係，找範圍列不等關係，通常結合判別式，基本不等式求解。
題型總結
圓錐曲線中常見題型總結
1、直線與圓錐曲線位置關係
這類問題主要採用分析判別式，有
△＞0，直線與圓錐曲線相交；
△=0，直線與圓錐曲線相切；
△＜0，直線與圓錐曲線相離．
若且a=0，b≠0，則直線與圓錐曲線相交，且有乙個交點．
2、圓錐曲線與向量結合問題
這類問題主要利用向量的相等，平行，垂直去尋找座標間的數量關係，往往要和根與係數的關係結合應用，體現數形結合的思想，達到簡化計算的目的。
3、圓錐曲線弦長問題
弦長問題主要記住弦長公式：設直線l與圓錐曲線C相交於A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，則：
4、定點、定值問題
（1）定點問題可先運用特殊值或者對稱探索出該定點，再證明結論，即可簡化運算；
（2）直接推理、計算，並在計算推理的過程中消去變數，從而得到定值．
5、最值、引數範圍問題
這類常見的解法有兩種：幾何法和代數法．
（1）若題目的條件和結論能明顯體現幾何特徵和意義，則考慮利用圖形性質來解決，這就是幾何法；
（2）若題目的條件和結論能體現一種明確的函式關係，則可首先建立起目標函式，再求這個函式的最值，這就是代數法．
在利用代數法解決最值與範圍問題時常從以下五個方面考慮：
（1）利用判別式來構造不等關係，從而確定引數的取值範圍；
（2）利用已知引數的範圍，求新引數的範圍，解這類問題的核心是在兩個引數之間建立等量關係；
（3）利用隱含或已知的不等關係建立不等式，從而求出引數的取值範圍；
（4）利用基本不等式求出引數的取值範圍；
（5）利用函式的值域的求法，確定引數的取值範圍．
6、軌跡問題
定義法：
（1）判斷動點的運動軌跡是否滿足某種曲線的定義；
（2）設標準方程，求方程中的基本量
（3）求軌跡方程
（2）尋求關係式，x0=f（x，y），y0=g（x，y）；
（3）將x0，y0代入已知曲線方程；
（4）整理關於x，y的關係式得到M的軌跡方程。
引數法求軌跡的一般步驟：
（1）選取引數k，用k表示動點M的座標；
（2）得動點M的軌跡的引數方程
簡化技巧1
給定乙個橢圓和一條直線：
橢圓方程：
直線方程：y=kx+b
一般做法：
上面的運算數不是有點複雜呢，那接著往下看看北大學霸提供的計算技巧吧：
簡化技巧2
此外，常用的兩個結論還有：
1、直線交橢圓的弦長：
（因為只要聯立了方程組，就一定要求判別式，將判別式代入這個式子求弦長會比一般做法簡單很多）
2、y1+y2=k(x1+x2)+2m
y1y2=k2x1x2+km(x1+x2)+m2
用此方法可大幅節省運算時間，圓錐曲線是不是簡單了不少呢？
有沒有做數學複數題的快捷方法？
GabrielLove 你還在稱呼 數學複數題 基本上已經鎖定你是高中階段了。如果你是大學，學訊號的相關課程，根本不會用這樣的問法，太低階而且不準確。高中複數題極度簡單，不需要什麼快捷方法，30秒一道的難度你非得縮減到10秒也沒多大意義。如果你考慮的是高中奧數，說句實話，高中的奧數不過是提前學習了高...
經常失眠，焦慮，做噩夢有沒有緩解的方法？
笨小呆之拙見 我最近總結的治失眠的方法，經過試驗非常有效果，就是非常簡單，睡不著就閉眼躺著，想去廁所可以去，但堅決不能看手機 看電視或起來溜達。就保證用自己比較舒服的姿勢躺著，累了可以翻翻身，不要看時間，也不要想著馬上睡著，就想著即使睡不著，閉目養神也是好的。這樣慢慢就睡著了。白天要保證適量的運動量...
在學習數學或解題的時候，有哪些好的習慣方法或者技巧？
琴茗 74c你提到的從預習到做筆記和複習等一系列流程都在裡面啦，好習慣加好方法必然走向高分，走向成功！ 高三數學逆襲大招 我有乙個刁鑽的習慣 草稿本一定要規範！其實一聽覺得很離譜，草稿都要規範還能叫草稿?下面，我將從我個人經歷的角度，闡述我心中何為規範草稿以及為什麼要規範的打數學草稿。記得剛剛進入高...