如何理解Kripke semantics？

1樓：Qinxiang Cao

Kripke semantics也可以叫做可能世界語義學。原始的思想是：Kripke model上的每個點代表乙個可能世界。

Kripke semantics會用在很多地方。就模態邏輯（描述「必然」「可能」的邏輯）來說，Kripke model上會有乙個二元關係R，這個R的直觀含義是：如果xRy這個二元關係成立，那麼意味著在x這個世界上看，y是有可能發生的。

於是，如果乙個命題「P」在所有可能的情況下都成立，那麼「必然P」就成立。

在每個人的不同的視角看來，對於「什麼是有可能的什麼是不可能的」會產生不同的判斷。這就好比在Kripke model中，每個可能世界出發能夠通過二元關係R到達的可能世界集合是不同的。即，有些可能世界上看P是必然的，有些則認為P是不必然的。

當然，Kripke語義還用在很多不同的地方。這裡限於篇幅就不展開了。

我在2023年發表的關於分離邏輯（Separation logic）的工作就是用Kripke semantics統一了各種看似不相相容的分離邏輯的語義。