1樓：
談一下數學。數學是循序漸進的。基礎是是《數學分析》（又稱微積分，理工科稱高等數學）《高等代數》和《解析幾何》，進一步是《常微分方程》《概率論與數理統計》《數值分析》《運籌學》《數學模型》《偏微分方程》（理工科叫《數學物理方法》，研究生也學這課）。
主要學好微積分。較深入的可以讀武漢大學齊民友先生著的《重溫微積分》。
王老師-大學數學
2樓：大臉貓
如果是應用數學的角度，我強烈推薦柯朗數學研究所兩任所長R Courant和Peter D Lax寫的幾本書，包括
《微積分與數學分析引論》
《Functional Analysis》
絕對的大家手筆，把數學概念以及對應的在物理中的應用都闡釋的非常清楚。
即使你以後不做數學研究而是從事工程師的工作也大有裨益，不會感嘆數學知識不足。
3樓：Peter Tam
這個問題比較簡單吧？
我在大學期間，因為是物理系，而物理系的數學相對數學系要簡單一些。但是我在大二的時候，感覺物理系的線性代數太簡單，所以就去數學系聽了數學系的線性代數課。數學系的課程內容確實要比物理系的課程多一些，但還是學完了，之後還參加了考試，成績也還不錯。
不過當時還沒有串繫聽課的有關規定，所以也沒有算成績，更沒有記錄在我的成績單裡。不過我也不在乎，學了就行了。
因為題主沒有說自己的情況，所以這裡不能說的太具體。
但是，題主可以根據自己學校規定的課程，假如是工科專業，就可以參考本校物理系的有關規定課程內容自學，包括物理課程和數學課程。如果感覺物理系的數學課程內容還不夠，就可以參考本校數學系的課程內容自學。
如果能計入成績最好，即使不能記入成績，學了也是自己所得的，不會吃虧。
沒有具體情況的介紹，所以無法說得太細。只能介紹這點基本原則。
4樓：毛蛋
題主沒說自己是大學哪個專業的。既然想學真本事的話，那肯定還是從最基礎的開始：線代，微積分，高數，四大力學，數理統計，概率論，實數分析...
基本上到這兒水平對於一般人而言就相當不錯了。如果是數理本專業的那到了這個層次自然會接觸到更多的前沿研究
5樓：位元熵
數學：菲赫金哥爾茨《微積分學教程》
鐘開萊《初等概率論》
吉爾伯特《線性代數導論》
黃玉民《數學分析》
沙巴特《復分析導論》
張恭慶《實變函式》
《勒貝格積分》
Horn《矩陣分析》有中譯本
《張量分析》
鐘開萊《概率論教程》
丁同仁《常微分方程》或者龐特里亞金《常微分方程》
《偏微分方程》
老大中《變分法》
《拓撲學》
張恭慶《泛函分析》；或者夏道行的，或者柯爾莫哥洛夫《實變函式與泛函分析》
《高等泛函分析》
潘承洞《簡明數論》
馮克勤《近世代數引論》或者看Rotman《抽象代數基礎教程》、《高等近世代數》；或者Artin的《代數》；《代數幾何》
《群表示論》、《李群與李代數》
陳維桓《微分幾何》，《黎曼幾何引論》
伍鴻熙《黎曼幾何初步》，想深入可以看Petersen的等等其他的還可以看一看《圖論》《離散數學》《數值分析》
物理：《數學物理方法》《理論力學》《統計力學》《流體力學》《電磁學》《電動力學》《光學》《原子物理》《量子力學》《狹義相對論》《廣義相對論》《凝聚態物理》《弦論》等
可以閱讀費曼物理學講義，朗道十卷
6樓：傾斜的天空
推薦一本《Fermat的夢想和類域論》
最好先學一學初等數論再開始，讀書的時候遇到不懂的工具就去學那門課，比如看到了代數數論，不懂什麼是Dedekind ring就去刷交換代數，比如看到了Riemann ζ 函式不太懂，就去補點復分析基礎，看到p adic不能理解就去補補拓撲，看到矩陣運算不太會就去補補線性代數。這本書從頭到尾都是在解Diophantus方程，所以不會出現不懂這本書在講什麼，只是陷入茫茫多工具之中的情況
數論是集合所有數學工具的學科，而且本身也很優美，Diophantus方程這類問題看起來也很初等，只是想欣賞數學的話，這樣的學習路徑無疑是極好的。上面那本書則是數論很多方面的乙個簡單介紹，讀起來比一些入門書有意思一些。
7樓：C.Jie
不說從哪看起或者入門書籍，如果想更深入了解，可以參考以下系列，都是大部頭，讀起來很需要毅力，但讀完肯定可以收穫不淺
(0)通識類: 普林斯頓數學指南
(1)Spivak的微分幾何5卷本
(2)沙法列維奇代數幾何5卷
(3)布林巴基數學原理系列
(4)朗道十卷
(5)費曼物理學講義三卷
(6)Weinberg量子力學講義及量子場論三卷
8樓：天馬
高等數學基礎物理學競賽書
我是物競生，物理推薦程稼夫的
能借就借，因為看了之後很可能發現程度不適合，或者學業忙沒時間看如果你真的很有興趣的話，可以去研究，但現在競賽生已經卑微了...自招取消，沒有高考加分紅利
思想如何更深層次的進步？
少馬 多數言簡意賅的話是他們的人生有了足夠的經歷之後才猛然意識到的，而這些話對於沒有經歷的人來說很多時候很難接受，這是乙個問題。還有乙個問題就是有人特別認同這種話，於是也想一下子說出許多經典話的人，顯然這只是一種奢望，而一旦達不到便會懊悔。古代哲人他之所說即他之所見，而在追求速度與效率的今天，人們連...
如果想從財務資料探勘更深層次的內涵，應關注哪些問題？審計人員怎麼應對財務資料造假？
張張 簡單寫一下這些年做審計的心得體會，拋個磚 財務資料是業務的最終反映，業務跟財務要結合在一起看才能看出財務資料隱藏的端倪。首先要了解公司所處的行業 業務模式 營銷採購模式，據此對報表科目的合理性初步做出判斷，比如賒銷模式會產生應收款 現銷模式不會產生應收款 先款後貨模式會產生預收款等 其次要了解...
什麼是深層次的快樂？
李喆 很久以前，看到過乙個詞，叫做 安隱快樂 當時，我直覺地將 隱 這個字，理解為 穩 字的通假或異形。畢竟，安穩快樂 是非常直觀且易於體會的。但是，後來見到乙個非常值得信任的講解，強調就是 隱 字的本字 本義。於是，嘗試去理解這個 安隱 的快樂。隱 字要怎麼理解呢？老子 有言 聖人衣褐懷璧 論語 ...