1樓：
只談微分幾何
既然說入門書，應盡可能涵蓋現代各topic的基本語言，只推薦三本，按優先順序排序
Loring tu的Differential geometry:Connections, curvature, characteristic classes:
從R3的曲面到超曲面、再到黎曼流形，引入向量叢和其上聯絡，介紹主叢與示性類理論
Kobayashi的微分幾何基礎兩卷，更細緻，齊次空間、復流形、對稱空間都有介紹。
Gtm82: 流形上的同調理論、譜序列
2樓：cvgmt
曲線和曲面: 虞言林等，微分幾何講義
微分流形: 陳省身等，微分幾何講義
黎曼幾何: Do Carmo 的 Riemannian Geometry
幾何測度論: Herbert Federer 的 Geometric Measure Theory
最後一本要先看過一些引論才去念。
3樓：小吹沒有灰灰
在看這樣一本書，真的是入門，看的是中文書，之後應該還是需要看英文的，翻譯的較為負責，但是很多東西說出來不像人話。。。可能推薦地不負責任，主要請參考其他大神寫的
4樓：Yuhang Liu
在你學過本科代數拓撲、微分流形的基本理論以後，可以開始看do Carmo的Introduction to Riemannian Geometry.
5樓：
Introduction to Smooth ManifoldsAuthors: Lee, John M.
很喜歡這個書。簡單易懂。
不過如果你沒學過拓撲，還是先學拓撲比較好。
6樓：飲冰
幾何學範疇太大了。
你是指古典幾何學呢，曲線和曲面的微分幾何學呢，或者微分幾何，還是復幾何、辛幾何呢？
不過不論哪一種幾何學，如果有時間的話，Berger的《geometry 1,2》都是好的入門選擇。
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