梁燦彬教授對於抽象指標的推崇是否有些過?

時間 2021-05-31 12:24:27

1樓:TortoiseCoord

這應該和他老師wald有關,wald在他的書裡有解釋為啥要用抽象記號。這些大牛都有自己的癖好,比如weinberg不用dirac符合,schwinger不用費曼圖,個人嗜好而已,不用太較真

2樓:

物理上好的標記方法很重要,比如量子力學裡dirac符號就很漂亮。抽象指標根本就談不上簡潔,不算個好標記,看到偏導上面還要再加個抽象指標(只為說明其是乙個向量)這樣的表達方式,你能誇它嗎?看過BF schutz的幾何書,心裡堅定向量是個完美的不隨座標系而變不應帶任何指標的東西,轉頭看抽象指標的表示式,上面給你強行貼個指標,跟美女補個不倫不類的妝也不差吧。

純吐槽,對梁老無意見。

3樓:林致遠

梁老師實際上推崇的是幾何語言。而抽象指標的這種提法是為了強調幾何語言而存在的。

個人認為,只有真正弄明白什麼是幾何語言,才能對張量是什麼這個問題有深刻的理解。簡單來說,所有物理定律的形式都應該不依賴人為的座標選取。如果用座標語言來寫公式的話,就勢必要定義各種量在座標變換下怎麼變,然後再證明你寫出來的這個公式不依賴於座標(物理上管這個叫協變性)。

如果用幾何語言及抽象指標的話,則在寫出公式的時候公式的協變性就自動保證了,而不需要額外的證明。

幾何語言思考方式的優點就是其可以擺脫座標帶來的不必要的煩擾。例如乙個物體的固有時,如果用幾何語言來說就非常簡單:固有時即這個物體世界線的線長。

用這一點很容易就能解釋雙生子佯謬(很多非幾何語言的相對論書都錯誤地認為雙生子佯謬的解決屬於廣義相對論的範疇)。

我覺得在一開始學習梁的書的時候,應該一上來按嚴格的幾何語言來訓練自己。至於熟練以後,你就能在幾何語言和座標語言之間自如地切換了,這對你的思考很有幫助。座標語言這東西也不能放。

畢竟要涉及計算的時候,還是座標語言來的方便。

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