1樓：是YAN
同樣成立但前提是可分辨粒子組成的體系，boltzmann分布可以由巨正則系綜匯出，匯出的過程與具體熱力學體系的性質無關，不可分辨粒子，是玻色子與費公尺子，分別服從玻色-愛因斯坦分布與費公尺-狄拉克分布，咱們應該不會遇到後兩個
2樓：楊肇峰
這是個有意思的思考，不過玻爾茲曼分布甚至在氣體中也不是「對任何微觀粒子都成立」的。
麥克斯韋-玻爾茲曼統計（經典統計）實際上是獨立、稀薄、無關聯粒子系統的極限近似。這種近似在直觀上的條件是態的數目遠大於粒子的數目。理想氣體狀態方程是根據這一假設匯出的。
我們先來看費公尺-狄拉克及玻色-愛因斯坦統計下的巨正則配分函式
(1)其平均佔據數 =\frac" eeimg="1"/>
可以得到 _^=\frac \pm 1} " eeimg="1"/>
對於經典極限，我們知道 \ll 1" eeimg="1"/>，
因此 _^=\frac \pm 1} \ll 1" eeimg="1"/>
即 _=e^ e^ " eeimg="1"/>
= \sum_{} = e^ \sum_} " eeimg="1"/>
這是我們得到的經典極限。
重新考慮 (1) 式，進行泰勒展開並忽略高階小量可以得到
這是經典極限下的結果。
而我們知道， ， ，同時我們用 N 代替
就可得到經典氣體的狀態方程
現在我們分析用了哪些近似導致其不適用於大部分非經典粒子氣體。首先一點就是 \ll 1" eeimg="1"/>。在凝聚相及量子氣體中，費公尺子的佔據數在0-1之間，而玻色子的佔據數要求是遠比0大。
而在佔據數很小的時候， 也非常小，因此可以近似地等於 。這就是之前所說的無關聯或者經典統計條件。
如果從物理影象上解釋，那就是假設有乙個非常多格點的空間和比較少的一些粒子，乙個格點只能有乙個粒子。每個粒子隨機地填充到格點當中。實際上，總有一定的概率恰好兩個粒子隨機排布到了同乙個格點——這個時候兩個粒子會互相排斥，也就是說，完全無關聯的系統是不存在的。
但是由於這樣的概率非常小，我們近似地認為這個系統是無關聯的。而當粒子數增加到一定程度的時候，我們就無法作出這個近似了。
當然，也有其他答案說的液體中懸浮的少量小顆粒，但是對作為介質的液體還是無法適用經典統計的。
3樓：qfzklm
液體跟固體都是凝聚體，密度變化對壓強的響應比氣體小太多了。。另外，對於液體和固體，需要細緻地考慮相互作用，其密度幾乎不取決於外界壓強，而是取決於內部分子相互作用。所以玻爾茲曼分布幾乎一定不會出現，即便有也很難觀察到。。
在這裡有乙個唯一的例外，可以考慮懸浮在液體中的小顆粒的密度分布，當初愛因斯坦就是這麼估計玻爾茲曼常數的。。╮(╯_╰)╭
當然，事實上，如果不侷限於粒子數密度的空間分布，轉而考慮更加抽象的數密度的能量分布，玻爾茲曼分布是廣泛存在的。。
最後送乙個彩蛋，雪的玻爾茲曼分布╮(╯_╰)╭
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Jingan Sun 題主的問題是沒有使用拉格朗日乘子法，概率和為1是乙個約束條件。我下面用的統計權重 除以總粒子數就是題目裡用的概率 亥姆霍茲自由能為 設在 空間中平衡態對應的分布為 運動狀態在第 個相格中的粒子數為 則 其中 為熱力學概率 乙個巨集觀態對應的微觀態數目 所以 用了斯特林公式近似，...
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難分 你可以把玻爾茲曼常數看成某種狀態下的真空磁導率，難分 黑體輻射公式的近似公式，難分 氫原子基態電子電離能 真空磁導率 里德堡常數 很多常數其實反應的是乙個內在關係類似於一次函式中的K。現在已經證明了溫度是乙個巨集觀的概念，在理想氣體中溫度實際是分子熱運動水平的體現。那麼如何聯絡二者呢，最好是能...
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