1樓：小張同學
2樓：landsat99
話說矩陣/向量空間作為一種代數結構，秩是最重要的屬性之一。明確了秩，才能進一步判斷矩陣向量組的其他屬性和運算特性。秩算基礎中的基礎部分，整個線性代數都繞不開這個概念。
3樓：偽小人
因為矩陣的秩是反映矩陣本質的乙個重要屬性：
矩陣的秩=矩陣行秩=矩陣列秩=行列式秩=矩陣所對應線性對映的秩。
矩陣的秩就是這個矩陣的自由度。
4樓：楊海巨集
數學學院應該很容易理解啊...
這個性質(Rank, a.k.a. 秩) 普通存在於矩陣這個研究物件中, 那不得取個名字嘛...
抓住這樣共有的性質, 才能好好把研究做下去呀...
性質這個叫法都可能不太準確, 這應該是屬性... lol
5樓：張頁
如果把差乙個初等行變換或者初等列變換的矩陣看成一類的話（這兩個變換都是解方程過程中常見的變換），秩刻畫了每乙個類，也就是說，秩相同的兩個矩陣一定可以通過初等行變換和列變換相互轉化得到。
6樓：MikeZhang
我的理解是，矩陣可以想象成乙個空間，可以有無數條線。但一般來說乙個空間都是有乙個固定維數的。比如在乙個平面上可以有好多線，但是空間是二維的。
再比如，數軸上可以有好多線段，但是空間是一維的。所以，秩或rank是對矩陣空間的乙個描述。
7樓：怪能貓
因為矩陣比較好理解的應用之一是用來表示多元一次方程組。那麼秩就是可以理解為有效的一次方程的數量。有些等比例的方程，還有可以用前面的方程推導出來的方程，其實是廢條件。
當方程比較多的時候，計算秩我們可以快速知道條件找夠了沒有~
當然應該還有別的應用。但是我記得當年我問自己這個問題的時候我是這麼回答我自己的。
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