1樓：星聖HJT
1.可以這樣講，廣義動量的定義本身就是拉格朗日量L關於廣義速度的導數。
2.而在唯能論的拉格朗日力學中，一切都是從此系統的廣義座標，動能，勢能與廣義(主動)力出，即動量是用能量定義出來的概念。
3.考慮在牛頓時空裡運動的自由粒子，若其勢能V為常數，我們可不失一般性置V=0，其拉格朗日量L便等於粒子的動能
4.而在牛頓時空的預設的背景空間裡，粒子的動能為1/2·mv
注意到，對自由粒子而言機械動量也是廣義動量的一種，結合1.3.4,便得出樓主想要的結論了。
值得注意的是，3條件不能忽視，如果物理規律演化的背景時空一旦改變，這個結論將不再正確。
例:在狹義相對論的閔可夫斯基時空中，拉格朗日量不再是動能與勢能之差，而是通過極小作用量或哈密頓量通過勒讓得變換匯出的。約定光速c=1, 此時，自由粒子的動能為mγ-m, 動能為γmu, 而動能關於速度的導數為-3γmu。
兩者都是自由粒子，唯一的不同便是物理過程演化的時空背景不同，這便是時空背景的差異造成了樓主的正確與否。
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