請教乙個概率問題,求大神?

時間 2021-07-15 09:36:02

1樓:

這個題目並不能只考慮前兩位數來計算,因為1-9是1位數,前兩位佔兩個選擇,剩下的位數實際上是8個選擇(7個剩下的一位數和『10』這個兩位數),而如果是前兩位數是10,則剩下的是1-9,一共9個選擇。

這個題目應該這樣看,首先10個數字,共10!種排列方式。之後我們考慮滿足條件的排列方式,分3類:

1)以10開頭,那麼前兩位數之和一定是1,共有9!種可能。

2)前兩位都是1位數,小於等於11的組合方式一共是:1開頭有8個,2開頭有8個,3開頭有7個,4開頭有6個,5開頭有5個,6開頭有4個,7開頭有3三個,8開頭有2個,9開頭1個。一共是:

種可能。

3)第一位是1位數,第2個空位填10。這種情況前兩位之和一定也小於11。一共是 種可能。

現在我們開始計算概率: 。

另一種比較快的思路是,雖然我們不能考慮前兩位,但是我們可以考慮前兩個數字的選擇有多少是滿足條件的。前兩個數字一共的選擇方法是109=90種,其中第一位是10,1,2這幾種情況搭配所有數字都可以,一共是9*3=27種,剩下的從3-9,一共有:8+7+6+5+4+3+2 = 35種搭配,所以一共是35+27=62種可以的情況。

所以概率是: 。

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