1樓：vaydonis
如果我可以自己定義公尺這個單位，我就可以摺出3.3333333.......公尺的棍子來。
如果我可以隨時重新定義公尺這個單位，我就可以隨時折出任意長度的棍子來。
2樓：
折一根甜蘆粟，比要求長度略長，放在精確量器下，等縮水到尺寸正好，如果沒忍住先吃了，再折一根如法炮製。
或請孫大聖取如意金箍棒演示，定然極準。
3樓：
題主不妨先想想你這個3.333...是怎麼來的。
3.3333... = 10/3，你只要找一條10公尺的棍子，把它三等分，就能拿到你需要的長度的小棍。
但是接下來你做了乙個很迷的操作：你把這個棍子分成十份，要把這十份平均分成三組，認為這樣每組就是你要的長度。但是你發現，分完之後多出了乙份，沒法平均分配。
但是這難不倒你，你知道只要把這剩下的乙份再三等分，把其中乙份加到你之前已經分好的一組上，接起來就能得到你要的長度。於是你又把剩下的那乙份再細分成十份，再平均分成三組（事實上就是你在做豎式除法時在最終餘數後面補零繼續除這個行為，因為你在用十進位制數字，補零事實上就是把餘數繼續分成十份）。哎呀，又剩了乙份……
好，問題來了，就棍子這個事情來說，既然你有乙個辦法把棍子分成十等份，請問這個辦法在原理上能不能把棍子分成任意等份？如果可以，第一步就直接三等分就好了，為啥要分成十份？原因可能是因為我們人類有十個手指頭。
具體等分棍子的方法請搜尋尺規作圖等分線段。
當然如果題主是要糾結【測量精度】的話，那就連長度精確為10公尺的棍子都找不到，後面就都不用談了。
4樓：
你拿三根一樣長的棍子，然後把他們的長度之和定義為「10公尺」，這不就得到了麼？
只不過是通常我們是先有了「10公尺」這個定義，然後才去考慮有沒有3.3333...公尺的棍子。但其實你這樣倒過來一看就知道，是可以存在「3.3333...公尺」的棍子的。
當然如果你只是問如何將乙個長度三等分的話，那 @Eeee 答主的答案裡已經提到了。
5樓：樂觀布魯斯
那就是1/3
那就考慮能不能完全把小棍三等分
這裡我們只做思想實驗，不考慮現實因素
這就類似歐幾里得經典幾何學的等分問題
翻一翻幾何原本吧
6樓：Eeee
這個問題的本質是，除不盡的分數能否在生活中存在。
考慮數字1/3。在十進位制下，小數形式為0.3333……；然而，在三進製下，小數形式則為0.1。
不難看出，乙個分數是否能除盡，還要看小數的定義。實際上，十進位制中的0.3333……與三進製中的0.1，六進製制中的0.2，九進製中的0.3均為同乙個數字。
所以0.3333……長度的木棍也自然可以存在，這疑問只是習慣了十進位制的我們產生的誤區。
編輯一下。
加個尺規三等分的操作吧，畢竟題主問了該怎麼操作。
方法很多，只給一種。
以該木棍一頭為中點作線段，然後與木棍另一頭相連。此時木棍為該三角形一邊中線。尺規找到另一邊的中點，即可作出另一條中線。
三角形兩條中線相交於重心，處於各中線的2/3處。以上。
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