位置越高水柱到底是公升高還是下降

時間 2021-06-21 05:50:07

1樓:擁抱低階趣味

感謝該問題下另一位答主 @慕羿 指出原答案存在的錯誤,現已修改。

電梯上到20樓水銀柱降低,應該是表述不嚴謹,或許是指在電梯減速過程中水銀柱降低。本質上是因為減速過程等效重力減小了,然後在電梯加速過程中水銀柱其實又應該降低。

其推導過程用初中物理就可以完成。

在電梯做變速運動的過程中,等效的重力加速度(初中階段稱為重力係數)可以寫為:

,其中g為當地重力加速度,a為電梯相對於地面的加速度,取其正方向沿鉛垂線向上。

於是水銀柱與缸中液面等高的一點的壓強為:

,其中 為水銀密度, 為水銀柱相對於缸中液面的高度。

20層樓的高度變化並不會導致 產生顯著變化,且可以將電梯視為狹小密閉空間,外界氣壓變化不會直接影響電梯內氣壓,那麼由重力及重力的變化導致的密度分布和密度分布的變化均可忽略,即電梯內氣壓 可以視為常數,那麼當電梯的加速度 0 " eeimg="1"/>時, 水銀柱高度應相對於在地面測量的資料減小,反之增大。

即 對於露天電梯, 會隨 變化,但是由於二十層樓的高度變化事實上並不明顯,故而只會導致 增大與減小的臨界點 向負方向略微移動,對結論影響很小。

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