numpy linalg lstsq這個是什麼意思啊?

時間 2021-06-06 18:03:39

1樓:Owen Xing

我希望稍微補充一下這裡計算

A = np.vstack([x, np.ones(len(x))]).T

的原因,或許可能更好的理解np.linalg.lstsq和Euclidean 2-norm

首先這裡有

x = np.array([0, 1, 2, 3])

y = np.array([-1, 0.2, 0.9, 2.1])

我們可以理解為4個點的x,y座標已經給出,目標就是找到一條能最擬合這4個點的線

那麼可以首先假設這條線是

y = kx + b

x有 x1, x2, x3, x4

同樣的,y也有 y1, y2, y3, y4

那麼我就可以看作是矩陣的相乘,也就是

矩陣的相乘

而左邊這個矩陣又可以看作是

T表示行列交換,即行變列,列變行

並且np.vstack() 表示vertical stack,即上下堆疊,也即是把[x1, x2, x3, x4] 與 [1, 1, 1, 1]上下堆疊在一起

最後再總結在一起,就是

x = np.array([0, 1, 2, 3])

y = np.array([-1, 0.2, 0.9, 2.1])

A = np.vstack([x, np.ones(len(x))]).T

帶入到np.linalg.lstsq(A, y)[0]

得到的第乙個元素就是這條直接y=kx+b的斜率和截距了

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