1樓：徐生
四色問題，肯定存在許多種解法，其中可能有簡單的解法。所以，換乙個角度來考慮，可能可行。
一幅地圖，可以被看成乙個圓周，圓內是這些國家，圓外是那些國家。這樣，或許就能夠證明了。
將乙個圓形分成任意個扇形，再將圓周另外分成任意條圓弧，之後填塗上色，使得相鄰扇形異色，相連的圓弧異色，相接的扇形和圓弧也異色，則紅黃藍綠四種顏色是否夠用？
這就是四色問題之通俗的簡單的解釋。按這個解釋這個思路，四色問題應該容易解答，得出證明。
2樓：想上哈工大的汪
先說一下我的想法：先證明「四色以上的地圖是沒有必要的」，從而證明四色問題。
當然，僅僅是從圖形層面來證明，輕噴。
讓我們從乙個地圖的構建來說起，如果乙個超過四色的地圖是無法被構建出來的，這個問題就迎刃而解了。
來個地圖，首先要有乙個國家
這種圖大家應該都見過，用乙個點來代表國家，用點之間的連線來代表國界，線線不得相交。
接下來遵循這個概念來構建地圖。
好，現在我們有三個國家了。
這時候，我要搬出第二個概念了：「孤立無用」，具體是什麼呢？也很好理解：當乙個國家被其他國家的國界線所包圍時，這個國家將不會對任何其他國家產生影響（直接相連的除外）。
如圖，其中黑色國家被孤立，只能對A1，A2，A3產生影響（當然，A的數量任意，甚至可以是零），而對於粉色的B國來說，黑色國家相當於不存在。
那麼好了，讓我們在地圖中加入第四個國家，注意遵循「最大鏈結」概念。
好了，應該會得到這樣一張圖。
我們可以注意到：黑色國家被包圍了。
那麼根據「孤立無用」概念，黑色國家將不會對將來要加入的國家產生影響。
既然黑色國家沒有影響，那麼相當於我們把它去掉。如圖。
眼熟嗎？是不是跟第二個圖是一樣的？
如此迴圈，地圖上將只有3或4個國家，新增再多的國家也是這個道理，因為當第四個國家出現時，第乙個國家就消失了。
由此可知，構建乙個地圖只需要四種顏色。而已知所有的地圖都可以看做是是乙個國家乙個國家畫上去的，符合我的假設與概念。
所以「四色以上的地圖是沒有必要的」就證出來了。
於是。。。。（笑）
1這裡所說的地圖是指簡單地圖，沒有公海，沒有飛地，沒有特殊地區。
2之所以這樣做，又是改變論點又是增加概念的，就是為了避開顏色與順序所帶來的幾乎無限種可能性。
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