1樓：yaxin jin
從第一步推導出第二步時就錯了，關鍵在等式右邊的0，零乘任意實數等於零，如果設*屬於x，x是實數域，只要*本身不為零，那麼所有非零實數在第二步時都是成立的。由此類推，第一步等式兩邊同時乘以任意f(x)均是成立的，最後的計算結果永遠都是f(x)=0中x的值，也就是說，你想讓x等於多少就等於多少！
由A條件可以推導出B結論，但由B條件卻推導不出A結論，所以，這道題第一步到第二步的推導是充分條件，而非充分必要條件。只有充分必要條件才是具有唯一性。
2樓：
先上原圖方便解釋
x=1非原方程的解，是因為僅憑式無法推出和，因為由推出時使用-x替換了式中的x+1，欲使方程的解同時為方程的解，方程中的x還必須同時滿足x+1=-x
欲使x=1作為式的解，驗證上述條件，將其代入x+1=-x：
左邊得 2 ，而右邊得 -1 ，不滿足該條件，故其不是式的解，不可代入式使其等號仍成立，故無法得出題目中的結論。
3樓：
這個結果好解釋，是邏輯混亂的結果。 特別地，這個問題和複數和代數基本定理無關，只和實數理論有關。
在實數範圍內， 顯然無解（ ）.
下面用反證法證明在實數範圍內， 無解.
證明：假設方程有乙個實根，則,從而可得 以及 ,進一步可得
, 於是 , 即 。
根據假設 是方程的乙個實根，從而可得（代入方程） ，矛盾！！！
故方程沒有實根，證畢。
4樓：shinbade
錯在第（5）步。之前都是正確的。
當你獲知x^3=1這個正確的結論後，下一步你要注意了。x可能為3個值，但究竟是哪個，你需要認真分析，並排除不可能的那乙個。這裡，正好就排除了「1」這個值，剩下的兩個值，就是正確的X的值 。
所以，你的第5步錯了，後面當然也就不成立了。
以上是以前的答案，為什麼今天又再次被邀來回答這問題？
5樓：「已登出」
這個推理的錯誤很明顯。x=1可是有三個解呢，應將這三個解帶入原方程驗證。只要有去分母的存在就可能產生增根，驗證根的正確性在初中就有講吧。
X=1肯定會排除。這道題的錯誤之處就在於沒有驗根就直接下結論。看來他不清楚方程解的定義，只有讓方程兩邊相等的x的值才能叫方程的解。
你看x=1時兩邊相等了嗎？都不是它的解為什麼要往裡面帶呢？這種民科數學真的是有趣。
6樓：
換一種寫法你就看懂了：
①隨便寫乙個方程：f(x)=0；
②然後兩邊同乘x-1得：(x-1)f(x)=0；
這當然會讓方程多出來乙個x=1的根；
然後他偷換概念說x=1也是①的根，即f(1)=0，那當然會出矛盾啊。
7樓：Alex MOK
關鍵是，x≠1呀！
從x=1開始就已經錯了！
一開始知道驗證x＝0不是方程的根，那算出x=1的時候為什麼又不驗證？這不是蠢，這是壞！
x平方+x+1=0，沒有實根，前三部的操作，只不過等價於方程兩邊同時乘上乙個(x-1)，算出來x=1實際上是這個因子(x-1)的根，並不是原方程的根。
這也是絕大部分教解方程的時候，不能隨意乘除代數式的原因之一，會引入增根。
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