下雨了,到底該不該跑快點?

時間 2021-05-06 15:56:35

1樓:第四次註冊

用極限法,結論很明顯:跑的越快淋雨越少,具體推導過程如下。

物理嘛,真空中的球形雞,需要把複雜問題簡化。現在假設的條件如下,天空中下的是均勻大小的雨滴,雨滴的密布程度和下落速度都是乙個恆定的值;而人就假設成乙個豎著的長方體,人淋雨的部位只有頭頂和正前方(也就是長方體的頂部和正面);人在雨中需要穿過的距離是一條水平的直線,長度也是乙個定值。

現在兩種極端情況:

第一種是人一瞬間跑過了這段雨中的路程,雨中的水滴可以視作靜止。那麼這種情況下長方體頂部雨滴通量就是0;而正面淋雨量就是這段距離中人「掃過」空氣中「懸浮」的全部雨滴,很明顯這是乙個定值,只跟人的正面面積,空氣中的雨滴密度,這段距離的長度有關。

第二種情況就是人的速度無限慢,這種情況下長方體頂部的淋雨量等於雨滴的流速(頂部面積乘以單位時間單位面積降雨量)乘以時間,很顯然雨滴流速是固定的(跟雨滴密集度和下落速度有關),然而時間無限長,這個頂部的淋雨量也就是無限大;而正面的淋雨量粗看是0,但是很顯然只要最終會走完這段路程,正面必然會淋到雨(雨滴的垂直剖面),直覺就是這個正面的淋雨量還是乙個定值,還是取決於這段距離、雨滴密集度還有長方體正面面積。

所以結論很明顯了,不管你跑的快還是慢,理想情況下,你的正面淋雨量都是乙個固定值。然而跑的越快,頭頂淋雨越少;跑的越慢,頭頂淋雨就越多。

至於很多人質疑的跑快了正面淋雨量會變大,其實只是單位時間的正面淋雨量變大,然而速度越快時間越短,正面的淋雨量就是乙個定值。

初中物理,多用極限思維

2樓:

用不同的速度跑相同時長(距離不一樣),則淋雨量一樣;

用不同的速度跑相同距離(時長不一樣),則淋雨量不一樣。

簡言之,決定淋雨量的不是速度、距離,而是你在雨中停留了多久(時長)。

3樓:FunSin

我小時候淋雨時走路還是不緊不慢地走,小夥伴們說我是不是有啥毛病,我說我就算跑起來,我前方的雨不也撞我身上來了麼,沒啥意義。

4樓:秦風

簡單算了一下,不管雨怎麼下,快跑的確是最優解

我們不多BB,直接開整。

地面參考係下,雨的速度是 ,下落傾角為 ,空中單位體積的雨水質量為 ;

人的某一塊表面積是 ,與豎直方向的夾角是 ,人跑步的速度是 ,人在雨中需要走完的路程是 :

左側為地面參考係,右側為行人參考係

可見在行人參考係下,雨滴的絕對速度是 ,在水平方向上的分量是 ,在豎直方向的分量是 。

我們再將行人參考係下的雨滴速度分解成平行於表面垂直於表面的兩個方向:

顯然,雨滴直接打在表面上的速度分量為:

那麼單位時間落在表面 上的雨水質量就是:

人在雨中停留的時間為:

表面 淋雨的總量為:

Amazing!!!我們只需要觀察表示淋雨量的這一大堆關於變數 的函式關係就可以了!!!

我們代入一組場景:

空中單位體積的雨水質量

人身上一小塊面積

地面參考係下雨的速度

表面 取人體側面的一部分,即

人要經過的一段路程

那麼人的速度 對表面 淋雨的總量的影響大概長這樣:

這張圖告訴我們:

迎著雨要跑快:在雨滴落下的傾斜角 為15°、30°、45°時,也就是逆風狀態下,可見跑得越快淋的雨越少。

雨豎直下落要跑快:傾斜角 為0°時,雨水豎直落下,不管我們走快走慢,我們身體上的豎直表面的淋雨量都是一樣的,因為在數學上淋雨量的方程可以簡化為 而與人的速度 無關。但是!!!

當雨水淋到我們的頭頂、肩膀等水平表面時,淋雨量的方程可以簡化為 ,仍然符合跑得越快淋雨量越小的結論。

順著雨也不能卡速度:傾斜角 為-30°時,雨水從我們身後傾斜吹來,如果人走太慢就會淋濕後背,但當我們的速度大於雨水速度的水平分量時,淋雨區域從背後轉到胸前,且轉變後淋雨量隨著移動速度的增大而增大。這樣看來,我們維持4m/s的速度是不是淋雨量最小?

當然不是,同樣考慮到雨水淋到頭頂等水平表面的情形,實際情況下還是要快點跑。

當然了,如果我們的思路再變一下,就會發現有乙個非常靠譜的方式可以降低淋雨量:

人為減小空中單位體積的雨水質量 ——打傘

5樓:小朋友

關於這個問題,外國有做過乙個實驗的,可以去找找,大概意思是說,相同距離,雨量一樣(省去專業術語,什麼每平方多少水分BALBAL.....),注意了,奔跑比走路所淋到的雨要多,原因是雨滴在落下的過程當中,如果你是奔跑,會觸碰正在下落的雨滴,導致身體碰到的雨相比走路的多,因為雨水在下落,當然,現在回想起來,單靠這一因素並沒有說服力,比如淋雨時間,但是這個實驗結論是這樣的,具體其他因素忘記了,可以去找找,或者等大牛來解答。工作閒餘時間解答,請原諒。

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