1樓：你壓到我頭髮了
我覺得挺簡單的啊。
隨便乙個人切自己認為的三分之一，然後看又沒人要這一塊，沒有，那麼我拿走，剩下按倆人的分法。
如果有人和這個人競爭，那麼隨便任意乙個人切下去一點，直到最後競拍只剩一人。這個人拿走這乙份，剩下的倆人分。
2樓：申由甲
有這麼複雜麼？
abc三人 a把蛋糕切出三分之一拿出來
b要是同意那就過不同意就從這乙份裡切出認為多的一部分，b進行完， c也做一遍，以此類推這塊蛋糕歸最後切除一部分的那個人，直到剩兩個人我切你選完畢
3樓：
1.第乙個人將蛋糕分成3份，拿最小乙份。剩下2份。
2.第二個人將剩下2份各自劃一刀分為4小塊，取較小的2小塊。
3.剩下的2小塊歸最後一人。
4樓：卑鄙的銀耳
A切蛋糕，B給A選，C給B選，A給C選。
（B給C選，C給A選，A給B選不成立，因為ABC都是利己思維的話，B第一次選一定會選最小的蛋糕給別人，所以只能給切蛋糕的A，否則對C不公平）
1.我贊成先切後選的邏輯。
2.問題的關鍵是如何讓切蛋糕的人做到均分，而不是糾結於公平與滿足的含義。否則兩人分蛋糕的情況，切蛋糕者也不一定感到公平，之後都所有推論顯得有些單薄。
3.至於為什麼不是自己選自己的，而是給其他人選蛋糕，是因為如果選自己的，B選擇優先順序高於C，C便會感到不公平。
5樓：陳濤
最佳回答中三人無怨分法雖然沒錯，但不夠精簡：對於R的分配，其實是可以不用考慮A的，因為即使A不拿也是無怨的，因此這步就可以簡化成BC二人分，得以降維。
由此就可以推廣到n人的無怨分法：
第1人先平分成n塊，然後第2人先選出自認為的最小塊和次小塊，再將剩下n-2塊各自都補切出一小塊來，使他們都與次小塊相當（允許不補切，但視作補切過，只是切出了0，後面判斷有用）。然後第3人也對補切完後的蛋糕做同樣的操作，直到第n-1人。
然後第n人先選一塊，再由第2人到第n-1人依次挑選，挑選時要求先挑自己補切過後沒人補切過的，若無則再挑自己選為次小塊的。由於自己補切過n-2塊，而自己之後補切的人加上自己之前已選的人也為n-2人（即除第1人和自己），因此上述二者必出其一（除非自己補切過的剛好都被別人補切或拿走，此時選次小塊，否則至少有1塊自己補切過的未被別人補切或拿走，此時選這塊）。
第1人拿最後剩下的那塊。而補切出來的每個小塊，可由補切人和序號在其後的人重新分配，採用相同的方法遞迴即可。
@曾加@醬紫君
@樸三世
@楊笛笛 由於最佳答案匿名，只好at別人了，請見諒。
6樓：ruojian
走刀不是無怨啊。。沒喊切的人一定對左邊那份不滿意，剩下那倆人又都想多分，最後只能平分，喊切的人也不一定拿到了理想的份額。最後大家一看都覺得虧。
假如有個人想把蛋糕全要了，他肯定不會喊切，最後剩的也不是一整個蛋糕，那他一定不滿意。這和打架決定沒有什麼區別。乙個是看身體素質，乙個是拿數學規則來約束。
實際上他們並不滿意。
如果說是因為自己做的選擇所以無怨，那麼也不對。一，不能強迫這三個人用這樣的方式來分蛋糕，他們對這個分配方式本身就有怨恨。二，沒有拿到預期份額的人對其他人有怨恨。
7樓：MC.Prophet
其實不僅要考慮abc自己的自私，還需要考慮三個人中有兩個人勾結的問題。
方法如下，a分割，b指定其中的乙份，c選擇將b指定的那份交給a或者自己，b和剩下的乙個人重新分配剩下的。
如果bc勾結，a可以分完全相等的三份從而避免不公平；
如果ac勾結，b可以指定最小的乙份，這樣c會將最小的交給a或者c，b一定可以在剩下的東西中拿到大於三分之一的乙份；
如果ab勾結，b如果指定的大於三分之一，則c把它給自己，b指定的小於三分之一，c把它給a。
8樓：嘻嘻哈
剛答完的筆試題，不知道寫的對不對
讓第乙個人A分兩份，第二個人B選，這樣AB都滿意。然後讓AB各自再分三份，C去AB的三份裡各選乙份，這樣三人都能滿意
9樓：
甲乙丙三個人分蛋糕。1.甲將蛋糕均分為三份，記為ABC。
2.令乙丙視之，各指出他們眼中最少的那份。若相同，不妨設為A，則將A分給甲，再將BC混在一起，乙丙按兩人分蛋糕法分之。
若不相同，不妨設為A和B，進入下一步。 3.讓甲將A和B混在一起，捏成甲眼中的標準圓柱型，甲指出圓柱軸線，讓乙拿刀，甲限制乙落刀切圓柱蛋糕時，刀需過圓柱中軸線，乙將泥土分為乙眼中的二等分。
（可以證明，二等分存在） 4.此時，讓丙看這兩塊，選出小的給甲，乙和丙按二人分法分剩餘蛋糕。 此方法可以做到公平。
@Jasper
10樓：娃娃臉
引入切割權，選擇權和交換權，但必須同一回合內使用，按先後順序三人為ABC，切成3份(為了便於理解有4種方式:大大小，大中小，均等，大小小)
規則:1.A有切割權，無交換權，(切割當且僅當3人都認可其切割中至少2塊均等，開始A選擇)
2.B有交換權
3.C有相對交換權
B不換,則可換B，B換則換A
4.(A被交換2次，則此次分配無效，重新再來)
證明:1選擇權
......結論:誰傻誰拿小
2交換權
......結論:誰用誰知道
3.切割權
......結論:沒大沒小
經驗:還是別人的好
教訓:螳螂捕蟬，黃雀在後
其實已經證明不能有小，只能均等，以下便於理解
首先不考慮括號內容，具體闡述
1大大小情況 A小 B不可能去換A，否則C不換，分配結束，有不滿，失敗。B選大(注意，只有B選完才輪到C)，C要麼換B要麼不換（規則3的限制）結束，不滿，失敗都不用考慮括號內容了。
2大中小情況 A小 B中C大失敗B大，C換，失敗
3大小小情況 A小失敗
同理小在BC手機也有人不服，失敗
以上充分說明只要有人拿小必然失敗，必然均等
均等即1/3，符合條件蛋糕為M1M2M3
只有在主觀上大家都認為自己拿到大於1/3的,那麼滿足括號內容，分配成功，那麼大家都認為只有兩個大於1/3另乙個必然小於1/3，三者主觀並不一定同，但他們主觀上認為是一致的(千萬不要自己繞進去 )
以下考慮所有規則內容
敲黑板 B並不能同時認識到情況1,2這是依據1的選擇而決定的。C並不能同時看見情況3,4,5,6根據B的選擇決定
在不滿足1括號，則重新切割，直到符合條件
A怎麼思考的呢: 假設三人主觀的滿意的是M1M2(實際有多種情況)，我不傻，選了不滿意的，他們不換，那還猶豫啥，隨便選個M1，
B呢:情況1看見一大一小(情況2看見剩下2大，B想的M1是小的，那麼B拿大的不換最好，即使C換我也不怕，那麼隨便選M2M3 )，C可以換也可以不換，我不傻，我肯定不選我不滿意的，那我肯定選滿意的，選M2或者M3(B看到剩下一大一小的)，我再和A換，情況1但是我不換，那麼C肯定要換我(因為滿意的在我和A身上，那我就完了，但是我換了A，C只能換A，那麼就得重新分配，不管怎麼樣我反正不吃虧就行，選M2或M3)，情況2我拿大的不換，那麼我隨便拿乙個M2M3 (B看到2個都是大的)
C呢:情況1只能對應拿到M3或M2(剩下一大)，因為4的存在，3必然不能交換，才能使分配成功，
情況1下C看見情況3剩下的是大的，那麼不用換，此種情況下分配成功。
情況1下C看見情況4剩下的是小的，必然要和A換，因A被換2次，重新分配。
情況2下C看見情況5剩下的是大的，那就不換，分配成功。敲黑板，注意情況13和25一致，故在不符合條件經過多次分配最終符合:
A拿他看到的大的，B拿看見剩下一大一小中大的，並且和A換，C拿看見剩下大的，不換，成功分配，三人覺得自己都拿了大於1/3的。
或者最終符合:
A拿他看見的大的，B拿看見的剩下2個大的中的任何乙個，不換，C拿剩下乙個大的，至此三人覺得自己都拿了大於1/3的。
11樓：
招標啊，三個人隨便分成若干等份(等不等沒所謂其實)，每個人擁有若干相等股權，每乙份蛋糕進行投標。
跟搖車牌一樣。很公平。
反對高讚。引入第四個人這不是開掛嗎？不用分給裁判嗎？
12樓：劉濤
咋這麼多人從技術的角度去分析怎麼切這塊蛋糕，看清楚限定條件啊，各位。三個極度嫉妒的人分乙個蛋糕，從技術角度上無論分得怎麼平均，每個人都會覺得自己得到的那份少了。要讓每個人覺得公平只有乙個辦法，那就是讓每個人都覺得自己比別人拿的多。
上面有個答主已經給出方案了，讓不參與分蛋糕的第四個人把蛋糕分成6份，明確告訴他們有4份，先各給乙份，再私下裡單獨各拿乙份給他們每乙個人，同時叮囑每乙個人自己拿了第四塊的事情要保密。讓每個人都覺得自己得到了那第四塊就可以了。
13樓：雜家韓麻桿
上面各位的回答太複雜了，我提個簡單的：
這個蛋糕由我來分，隨便切兩刀，分成三塊就行（切記！一定不能同樣大！），讓那三個貨同時選、隨便挑、相互鬥，然後，乾貨來了：
甲說乙的大，我就把乙的切一塊自己吃了（切記！這一刀絕對不能給他們分均了，而是故意讓他們乙個大乙個小！）；
丙說甲的大，我就把甲的再一塊自己吃了，（同樣切記！這一刀絕對不能給他們分均了，而是故意讓他們乙個大乙個小！）；
乙又說丙的大，我就把丙的再一塊自己吃了，（同樣切記！這一刀絕對不能給他們分均了，而是故意讓他們乙個大乙個小！）；
如此迴圈幾遍，每個人得到的蛋糕都是0，絕對公平，絕不會吵架。
最重要的是，最後我吃飽了，他們還在那裡傻呵呵地稱讚我分的公平。
你們看，俺這個麻桿博士多厚道！
14樓：
先把蛋糕切成一大一小兩份，指著大的說：
誰要這塊蛋糕，就請到這邊空地來決鬥，贏的人可以得到這塊大的。
如果是只有乙個人，蛋糕就歸他，如果兩個人來，蛋糕歸打贏的人，如果三個人都想要，你們三個一起打，誰打倒其他兩個，蛋糕歸誰，誰都不來蛋糕歸我。
然後再把小的切成一大一小兩份，接著這一步，之前拿到蛋糕的出列。
剩下最小的那份，
如果這兩輪每輪都有乙個人拿到蛋糕，小份歸第三個人，如果人數超過1，再打一場比賽。
就這樣，誰也沒話說。
令人感覺公平的分配方法是讓每個人都有僅憑自己能力競爭的環節，不管這個競爭是否絕對公平。
本題裡，打架就是一種競爭。
高考、考公、舉辦招聘會，都是提供這種競爭環節的。
沙漠中有三個一同遠行的人，乙個有槍，乙個有水，乙個有財富，只有乙個人能走出，你會當誰？
Zmark 都能活，既然會一同遠行，那麼這三人之間必定沒有那種鬥得你死我活的意向，估計平常關係還是很好的那種，只有傻子才會願意和乙個對自己不懷好意的傢伙在這樣的情況下一同遠行呢 而既然只有乙個人帶了水，說明三人選擇了分工協作，水是必定夠三個人喝的 不然三個人在沙漠裡只有乙個人帶了自己的水這是腦子有水...
怎麼拯救乙個極度喪的人？
既然是極度了，為什麼人們還回答的那麼輕浮？我感覺吧，假喪，對於正常人而言，就是所謂的一種個人風格，整天杞人憂天，生無可戀，其實是自己什麼都不行，卻也愛把責任全怪在世界，當然也有很多玻璃心，遇到什麼事就頹廢了的狀態？真喪，確實經歷了一般人為承受之痛，並且不是三言兩語就能左右她的思想，人活著本身就不容易...
如何變成乙個極度自律的人？
奔馬見宸 自律，乙個高大上的名詞，但其實實現自律很簡單，就是逼著自己不去做自己想做的事情，今天想打遊戲，OK不行，今天想看劇，OK也不行。那該幹嘛呢，逼著自己做自己不想做的事情，看書學習或者等等等等。日復一日，你就會發現，自然而然的學習的時候效率很高，偶爾去打打遊戲看看劇也會專心，逐漸自律就來了。 ...