1樓：殘月
我覺得國內人覺得代數幾何難的原因是國內做這方面研究的少，而且都集中在北京上海那麼幾所學校。如果在國外某個好的數學機構裡，你身邊的人都是做代數幾何的，你就不會覺得代數幾何難了。如果有個牛人肯帶你，代數幾何並不難（算術幾何除外，那方面了解不是很多）。
我覺得最難的是抽象代數拓撲，像may,hopkings,lurie, Voevodsky,Beilinson,quillen基本都是做抽象代數拓撲的。這個是為算術幾何發展理論工具。做算術幾何的是應用這些理論到數論上。
但是也用不到這麼深。我是覺得太抽象了。
2樓：Stability
學習任何已知的數學知識都是容易的，畢竟那些都是前人已經搞清楚的成熟的東西。真正難的是做出新的數學。就算你把EGA, FGA... 倒背如流如果做不出新東西一樣沒有意義。
3樓：avalon
如果是hartshorne的話，我認為它的每一節都不是我看過最難的東西，但是我覺得整體難度的確是我目前看過的書裡面最難的。當然我也是乙個大二的學渣，清北大二看代數幾何的學霸學神大有人在，但是真正能完全理解的應該不多。當然徐凱學神在幾何和代數上的功力都很強，所以他大二看完hartshorne我覺得沒問題。
雖然我不清楚M神的幾何水平，但M神代數太強，或許真的能做到不看幾何直接抽象理解代數幾何。如果你覺得代數幾何好學，那一定是上述兩位學神的型別。當然這裡很多大佬都覺得hartshorne很trivial，那也是他們前期幾何積累比較深厚，我自愧不如。
不過之前學神讓我先看代數數論，後來我看2.6divisor的時候一下就通過數論明白了。所以要學好代幾，還是要在代數或者幾何上多積累才好。
4樓：
我認為代數幾何非常難。原因有以下三個。
第一，入門難。哈茨霍恩的代數幾何，我念了好幾遍，至今突破不了第二章。
第二，找問題難。我有個朋友很自己的見解，但是他兼具天賦和勤奮。我自己的感覺是自己找不到適合自己的問題，需要朋友給。
第三，做問題難。這個其實和上面是同樣的問題，也就是說不知道哪些問題是自己能做出來的。還是需要朋友告訴我哪些能做哪些可能難度太大。
綜上所述，代數幾何非常難。
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