最近十年對布朗運動和非平衡態熱力學有什麼新的研究？

1樓：理呆哥

有關資訊與非平衡熱力學見下文

如何入坑非平衡態熱力學?

我覺得非平衡熱力學目前主要的問題並不在於是否引進新的數學工具比如資訊幾何，而在於理清概念，比如何為資訊、何為熵產生。高階數學或許會用於建立非平衡熱力學與其它物理分支的聯絡。但是概念不清最後只能讓很好的物理思想流於形式，甚至導致錯誤。

理清概念的工作也不是piapiapia一堆大理論推導就能行的，而在於細緻地建立、分析模型、實驗驗證。

十年前興起的麥克斯韋妖熱至今仍有餘熱，量子版本更是層出不窮。基於麥克斯韋的初衷，研究者會傾向於先構造乙個貌似違背熱二律的系統「熵產生」，然後把一些與麥克斯韋妖有關的資訊項加進這個「不對勁」的熵產生，然後系統就滿足熱二律了。所以麥克斯韋妖模型並未違背熱二律。

這種做法在數學上雖然沒問題，但是會導致一些問題。比如，

1、那些違背熱二律的「熵產生」的平均值是會小於零的。從熱力學這些年的理論及實驗來說，大於零的熵產生對應於非平衡態、及時間不可逆的能量耗散，展示了系統發展的時間箭頭；等於零的熵產生對應於零能耗的平衡態，說明系統的熱力學時間「無方向」。那麼小於零的「熵產生」該如何解釋呢？

只能說，這種熵產生沒有物理意義，更不能用來刻畫真實的能量耗散。當然圈裡有些人仍認為熵產生可以小於零，並且直接用這種不正常的熵產生度量能量耗散，其結果必定是漏洞百出的。

2、我們在違背熱二律的「熵產生」加入一些資訊項，就會得到系統的真實熵產生，可以度量真實的能量耗散。但是這樣做，我們還只是得到乙個熵產生而已，它的理論下界永遠是零（平衡態）。除非指定模型，否則沒有任何不等式能保證熵產生嚴格大於零。

零這種事情實在是太trivial了。而相互作用的系統卻能一直處於非平衡狀態，實際的熵產生是恆大於零的。那麼問題是，是什麼保證讓這些系統的熵產生恆大於零的？

是否能找到有關相互作用系統能量耗散的，具有一般意義的，可以嚴格大於零下界？顯然，這個下界並不是將乙個大熵產生分解成一堆小熵產生就能保證的（這是前些年很流行的事），而是找到新的不同於熵產生的耗散量。這個耗散量必須與相互作用有關。

在應用上，這個耗散量可以刻畫乙個低於卡諾熱機的效率（卡諾熱機就是熱二律的一種形式，卡諾效率對應於熵產生為零），並可以更加精細地改進熱機。在巨集大理論方面，微觀系統的相互作用導致的耗散很可能與非平衡或熱二律的本質有關。

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