1樓：考研數學1v1老師
根據排列組合原理，乙個3行四列的矩陣，可以挑選出4個三階子式，18個二階子式，12個一階子式。
從大往小看，假如存在乙個3階子式不等於0，則最高端非零子式的階數是3，也就是秩等於3.
假如4個三階子式全是0，但是18個二階子式中有乙個不是0，那麼最高端非零子式的階數是2，也就是秩等於2.
以此類推。
照著上面的邏輯可以求，化行階梯數非零行行數也可以求。具體原因，可以翻看同濟六版教材。
2樓：天下無難課
是這個意思：比如有乙個4階矩陣，它有乙個行列式，無論這個行列式是零或不是零，它都是這個行列式的值，沒有"子"。
但如果你選了其中一部分(也是乙個子空間)，比如左上角的3行又3列的元素，或右上角的…，然後求它們的行列式，這就是子式了，子行列式。如果求出來的子行列式為零，這就是乙個為零的子式。
啥叫最高端？對乙個4階的矩陣，你還可以框選其中2階的矩陣求行列式，這些2階子式依然有的為零，有的不為零。在所有這些子式裡，階數最高(比如4階行列式裡的三階子式)的子式裡(不止乙個)有不為零的，則最高端非零子式就是3階的了。
咋求？求最高端非零子式的階數很簡單，老套路，消元法。用初等變換消元，剩下的不為零的行數就是矩陣的秩。
秩是多少，最高端非零的子式的階數就是多少。具體哪乙個最高端子式(好幾個噢)不為零？這個要乙個乙個算過來吧？
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