1樓：白卓舒
不惱火的策略就是記住它。
從命題邏輯看，這個東西確實可以被叫做「定理」[2]；但它的價值實在有限，在數學上把它叫「定理」很難接受，而更接近於教學中常提的「二級結論」。言歸正傳，無論它算不算定理，在聯立直線與橢圓時記住它，用處不小。
一般地，橢圓 0,b>0)" eeimg="1"/>與直線 （此處以一般式參與運算的道理和用法在後文有體現）聯立後，消去 ，得到
由於直線可能與橢圓相離，所以要求判別式
（或 0" eeimg="1"/>）
上式成立的情況下，對聯立所得的二次方程引入韋達定理：
將直線寫成一般式以後， 與 、 與的地位等同，故 與 的地位也等同。所以由對稱性就可得到另外一套公式（注意和上文公式對比）：
判別式因為全同性，所以不影響。
在解決斜率的和、積問題上，我們還會碰到乙個較為常見的形式，結論同樣給出：
有乙個問題：如果只消去y得到乙個二次方程，這條結論（乃至關於y的韋達定理）不可以直接寫在考卷上；如果分別消去y和x得到兩個二次方程，那記憶帶來的高速度會被更大的工作量抵消。
還有乙個問題：儘管用直線的一般式可以為定理帶來對稱性，但直接設直線的一般式會讓需待定的係數增加，難度也隨即增加。
再來乙個問題：即使克服了一般式的難度問題，你直接設出的一般式構成的韋達定理恐怕存在被扣分的風險。
所以要想在考試中應用這個「定理」，應當按以下步驟進行（引用框模擬答題紙，需注意的地方使用正體加粗，直接套用「定理」的部分使用斜體加粗，「 \\ 」後方是注釋）
解：設直線的方程為 ，即\\ 這就是所謂的「一般式」
與橢圓： 聯立，消去 ，得：
若直線與橢圓有交點，則需滿足 ，
即，解得
設 ，由韋達定理，
則
涉及到 項時，一般使用直線的斜截式替換為 ，再直接套用「定理」。這樣閱卷者無法判定你是否真的進行了運算，或是套用了「定理」。
以下是對弦長公式的優化。小學二年級[3]學過，二次函式 兩零點間距的大小 。以此，弦長 可寫為
當然，你的課本中可能從沒出現過 這樣的公式，所以在寫過程的時候：
綜上所述，你需要記住這麼幾個內容：
，i.e.
， 它的確可以縮短不少人的解題時間[4]，所以值得投入關注。
另外，對於定點在 軸上、斜率不為0的情況，一些人會選擇反設直線為 。顯然，這樣的形式對1～4行的公式沒有任何影響，因為它仍然可以化為一般式；但弦長公式依賴直線的斜率，所以不要忘記把 帶入弦長公式。
還有一些題目會提到雙曲線，但在曾經發布的高考大綱中，雙曲線的能力要求弱於橢圓和拋物線[5]，作為解析幾何大題給出的可能性較小，在此大綱指導下的全國卷也沒有出過。儘管2023年起取消了高考大綱，但這條能力要求應當不會改變。如果在日常考試中出現雙曲線，那可以嘗試將上述公式的 替換為，不再贅述。
2樓：質點
解橢圓有一堆方法，乙個仿射變換肯定不能解決所有問題嘛...
比如，解橢圓的技巧，以我物理競賽的知識水平，除了仿射變換，還可以用中點弦、齊次化、雙根式、曲線系、空間向量、射影變換（重要的是二次曲線上的對合變換）、極點極線、調和點列（直線和二次曲線上的）、引數方程、簡諧振動等一堆方法...
學數學競賽的和學代數幾何的都能再丟出一堆解橢圓的方法每學乙個東西就可以簡化一種題的計算。然而只有仿射變換...那肯定簡化不了什麼...
最近在學游泳，大家都是怎麼學會游泳的？
不知道 此法僅供參考 安全第一 安全第一 安全第一 找個人看著你，這個人一定要塊頭大，有力氣，水性好，然後你跳到深水區游，自己下不去讓別人踹你，浮板啥的的都撤下去，自己在水裡撲騰，岸上的人拿個長棍子啥的伸在你身邊，你嗆水要沉的時候一定會抓住棍子的，上頭的人看你不行了就把你拉到泳池邊上。深水區跳幾次，...
21考研黨，最近在看紅寶書，發現很多學過的單詞竟然還要這些意思amazing
老白學姐 考研英語特別愛考熟詞生義，往往我們覺得生僻的意思，實際英語文章中經常用到。給你舉幾個經常考得 accommodate有 適應 的意思 adverse有 有害的 意思，adverse effects 寫作經常用到的短語，比bad harmful effects高階多了 fortune我們一般...
乙個入了手帳坑，最近在學水彩的朋友最近過生日，送啥比較有心意呢，預算1000元。
乙隻卡納瓦羅紅胖子0號松鼠毛水彩筆 150元 這個號碼的筆適合B5及以下紙張，可以一支筆搞定全張，價效比非常高 乙個阿詩四面封膠水彩本32K就可以，中粗或者細紋都可，150元 雖然散裝紙更划算，但是你要送禮嘛 一盒史明克12色全塊大師級水彩顏料，500 600元。非常棒的一套，之所以推薦全塊水彩，也...