1樓：
在資訊學中，我們考慮的是乙個製備過程。比如說在紙上能「寫」多少資訊。製備者與讀者要有乙個先驗協議，對所有「可能製備的物理態」 確定乙個編碼，這定義了我們資訊學上說的字母表。
注意，我們說的是可能「製備」的態。電子計算機中我們用高電位與低電位，但不代表它們只能處於這兩種情況，你接個幾十伏的電壓它肯定狀態不同。但是我們只編碼可以製備的資訊。
給定字母表之後，資訊熵的最大值就確定了，這也就給定了一張紙的最大資訊量。
第一類資訊的最大值取決於可能的物理狀態數，第二類資訊取決於編碼用的字母表大小。第二類的資訊熵自然不會大於第一類，因為我們不可能將同乙個物理態編碼到不同的符號上。
2樓：80度咖啡不加糖
初始設定一串字元為若干個0，然後對其用加密的方式寫入資訊，然後再在生成的新字串上覆寫，理論上可以寫無限的資訊
但演算法冗餘必然巨大，且難以解碼
期末作弊就算了，大學作弊取消學位證資格
3樓：
假設一種壓縮演算法，把特定的資訊壓縮成1，其餘的為0...，那麼紙上只需要乙個1就可以表示特定的那段資訊，而那段資訊沒有長度限制。
4樓：幻想鄉
我想起了乙個經典的笑話
「不能用二十個漢字定義的最小整數」存在嗎？如果存在，那麼這個定義本身小於二十個漢字。
同樣的，柯爾莫哥洛夫指出我們無法計算他的複雜度。即最短描述實際上不可計算。
我們不能知道，我們也不需知道
5樓：范逸煒
是無限大。
因為資訊是可以被定義的
比如你的名字指代你這個人
在紙上寫下乙個「A」
A可以定義成B+C
B可以定義成D+E+F
6樓：原子筆
我看到這裡面有很多回答混淆了「紙上資訊」的「某種取樣結果」的： 概率的負對數， 概率的負對數再乘以概率，概率的負對數的期望。很遺憾甚至有博士在讀的同學也犯了這種錯誤。
首先，這是個有限值，毫無疑問的，如同樓下很多人所質疑的，這個紙哪兒來承載無限的能量的輸入而能夠輸出無限的資訊量呢？
其次，資訊大小的度量是什麼？看定義
...that the word "information" in communication theory is not related to what you do say, but to what you could say. That is, information is a measure of one's freedom of choice when one selects a message.
Claude Shannon - Wikipedia
所以說，不是你隨便找乙個出現概率x極小的符號寫到紙上，就據此說，這張紙承載了 這樣逼近正無窮大的資訊量：這代表的僅是這個符號自己本身所蘊含的資訊量，這是可以隨便定義無限增長的（符號細分可以無限增加熵）。而我們需要的是所有的這種可能的-logx的期望：
對不起-xlogx是個嚴格遞增函式，不會因為逼近0而趨近無窮大（極限是0）。
在你沒看到這張紙的內容時，這張紙所承載的資訊量是-logx的期望；
當你看到這張紙的內容後，這張紙所承載的資訊量是0（再也不需要看這張紙也能獲取上面的資訊了）。
總之，紙上所承載的資訊量極限和他上面到底寫了什麼沒有任何關係，只和這個世界上到底有多少知識能寫到這張紙上有關係。顯然這個值是個有限值，且小於世界所有資訊的總和。
所以紙上所承載的資訊量極限小於全世界所有的資訊的和，具體這個上限是多少，這個回答就不去糾結啦。
7樓：曰若稽古
「不談字符集，講資訊量都是耍流氓。」
似乎已成為共識，但我要實名反對這個說法。我要修改成：「不談訊雜比，講資訊量都是耍流氓。」
有人說了，「肉眼可識別」，本身已經暗含了訊雜比啊。我要說的是前面的分析只說了正常人眼睛對於黑白兩色的空間解析度，而沒有說對於灰度、色彩的解析度。
資訊量的測量，我們也給它量化：用位元表示。這樣我們就完全拋開了「字符集」這個耍流氓的前提。
沒錯，在我的回答裡，談字符集才是耍流氓！你紙上寫一句「四大名著」就以為這上面真的容納了四大名著？來人哪！
抓流氓！
(半夜醒來寫了這些，繼續睡覺，有時間再寫)
8樓：
大概2^249480種狀態。
297*210公釐=62370，以0.5mm*0.5mm為乙個畫素點，可以有249480個畫素點。
不過考試作弊就省省吧，解碼就夠你喝一壺了。
9樓：甜士多啤梨
答案是無限大。以前的答案確實錯了。
具體看看樓上答主答案。
紙上能承載的資訊量，與紙的字符集無關，與試圖寫下的字元在它本身字符集出現概率有關。
形象理解就是，隨意找個剛挖出來的，以前從未見過的古文本，資訊量是無限大的，因為在挖出來之前，依概率它出現的可能性是0。
大概總結還是一樣，
不談字符集，講資訊量都是耍流氓。
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