隨機魔方已知4個面能確定剩餘面嗎?

時間 2021-06-06 18:22:03

1樓:陳霜

不能,概率為0,任意情況都不可能只根據4個面確定剩餘2個面,且即便已知5個面依然有可能無法確定第6面。參考:打亂的三階魔方至少知道幾個面的顏色分布就能確定全部6個面的顏色分布?

如果有兩個面未知,那麼一共有8片稜塊的「貼紙」被蓋住了。考慮這8片貼紙對應的稜塊各自的另一片貼紙顏色,通過以下方法可構造出兩個不同的狀態,它們已知的4個面完全一致。

情況1. 如果這8片貼紙裡存在3片的顏色是一樣的,那麼可以構造這三個稜塊的三迴圈。

情況2. 如果這8片貼紙裡不存在3片的顏色是一樣的,那麼至少存在兩對貼紙的顏色是一樣的(抽屜原理)。這時,可以構造稜塊兩對換(若這2對貼紙有3片以上已知)或者稜塊三迴圈(若這2對貼紙只有2片已知,此時另外4片貼紙顏色互異,否則為兩對換的情況)。

2樓:

不能,舉個反例,拿乙個已經復原的三階魔方做 (R2 U2)*3,這時RLUD四個面看上去都是都是復原的,但FB兩面卻被打亂了,此時僅看這四面的話無法判斷FB兩面是復原的狀態還是打亂的狀態。

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