如何理解數理邏輯中條件語句的真值表?

時間 2021-09-14 06:29:14

1樓:林凌

1→1=1,1→0=0這兩點很好理解,條件為真那結果當然應該為真。而在填完了這兩個值後,條件語句有意義的真值表就被唯一確定了:

條件語句顯然需要被定義成有方向性的,所以0→1≠1→0,所以0→1=1

最後,如果0→0=0,那麼就有0→p=p恆成立,所以0→0=1

2樓:Reimu Hakurei

(RV1) 通過應用乙個公理而得到的關係是真的。

(RV2) 給定了關係 和 之後,如果關係 是真的,並且關係 是真的,則關係 是真的。

乙個關係稱為假的,如果它的否定是真的。

所以在推理規則中,我們其實並不關心 假的情形。

但為甚麼不是 或 呢。

因為還有輔助假設法(Méthode de l'hypothèse auxiliaire)這東西。

設 和 是關係,是公理系統,是將 作為公理加入 得到的公理系統。如果 在 中是真的,則 在 中是真的。

只有 是滿足要求的運算。

3樓:jiangjiehui

建議不往這個方向理解。定義不一定總要完全從…抽象而來,有時這本身是meaningless的。你無非也就是疑惑為什麼前件為假時為什麼要定義條件式總為真,因為這似乎與蘊含/推出/若…則這些個中文名字無關了。

→這個函式,一開始只定義了前件為真時的兩種情況下的真值。那我為了把它擴充為乙個二元真值函式,前件為假時的兩種情況也得給出定義啊。一共有2^2=4種擴充方式,你可以理解成,我們把→擴充成了現代的蘊含符號。

至於其他三種,你要樂意的話也可以用乙個符號表示這個真值函式,在演算裡也可以使用它們…然而大多數邏輯學家們傾向廣泛使用→多一些。

常見的是從非,→ or 非,或出發建立演算體系的。在後者的情形,不存在蘊含符號真值表這麼回事,A→B就是非A或B的簡寫,這才是→的形式定義。

4樓:傻子

回答過了

請問邏輯學中的謬誤到底是指什麼? - 傻子的回答 - 知乎 https://www.

zhihu.com/question/455056092/answer/1839623967truth table 本質就是檢查其真值最基礎的比如 p=>q 我們檢查p真和p假 q 真和p假的時候那個成立

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