1樓：vHenry
證明下為什麼是23個人吧...
令 表示人數為n時兩人生日相同的概率、
顯然有：
由平均值不等式：
去根號得：
注意到等式左右滿足等差數列性質：
由泰勒展開的等階無窮小推論 1+x\right) \Longleftrightarrow (e^>1-x)" eeimg="1"/>可知：
當 730\log_e2 \cong 505.997..." eeimg="1"/>時
表示式約略小於
注意到這個數略小於
當取 時就得到
2樓：向太陽的方向飛去
首先這是事實，不是悖論。
從反面思考，求所有人生日都不同的概率。
第乙個人生日為365天任何一天都行。
笫二個人為365選364 (數學符合不好打，就這樣將就吧)笫三個為365選363
........
笫n個人是365選365-(n-1)
所有n個人生日不同的概率是:
(365/365 )* (364/365)....*((365-n+1)/365
再用1減去這個數就是了。
太概23個人就超過百分之五十了。
很多人認為不可思議，這其實正反映了指數函式增長的猛烈。那個數分母是365的n次方。雖然分子也是一些數相乘，比指數函式小太多了。
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