本質這東西是否只可無限逼近,卻不可達到,像圓周率一樣?

時間 2021-06-20 13:25:35

1樓:

圓周率只能無限逼近而不可到達是不正確的,就像無限迴圈小數,你也可以說無限逼近而不可到達,但是換個分數表示就一步到位了。

圓周率是超越數,圓周率只不過不是任何乙個有理係數代數方程的根而已,通過有理代數這個途徑只能去無限逼近圓周率。

但是圓周率是確定的,是實數軸上的乙個唯一確定的點,只不過你選擇的有理係數代數方程的路徑是無限的,在圓周率前方反覆橫跳而已。

換個字母π表示就一步到位了。(當然這裡有點耍無賴的嫌疑,不過超越數基本也就這個樣子了)

就像芝諾悖論,其實只是時間途徑選擇的不同,如果用實際時間t表示,那麼烏龜很簡單就能追上芝諾。

但是芝諾換個乙個無限逼近的之諾時間t',通過無限多步驟(其實對應無限小時間,兩個無限恰恰產生了有限實際時間t)來說明烏龜無法追上芝諾這個本質,恰恰是錯誤的。

烏龜能夠追上芝諾這個唯一正確的本質是不會因為你時間途徑選擇的不同而更改的,這才是本質。

2樓:王超

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