素數分布的規律是什麼

時間 2021-06-14 12:43:45

1樓:tswjq

XY(X>1,Y>1)可以構成所有合數,而當X固定時,增加Y值,形成的合數可以組成乙個等差數列。隨著X的增加,會形成很多個這樣類似的等差數列。可以肯定的說,這時數列中的項全部是合數。

而不在項上的整數一定是素數。將這些等差數列疊加在一起後,相同的項會減少為1個。疊加後的數列已經不是等差數列了。

但該數列的項全是合數,不是項的數字全是素數。等差數列有個性質,就是等差數列增加一倍,項的數量也增加一倍。那麼合數、素數的分布規律是相同的。

就是:自然數增加1倍,合數、素數分別大致增加1倍。

下面列舉四胞胎素數分布情況,可以清楚的看到這種結果。

四胞胎素數區間個數統計:

區間個數倍增比值區間內首個及最後乙個四胞胎素數

131-132億 1414 0.981944444 1310008990 1319994229

132-133億 1458 1.031117397 1320027409 1329999844

133-134億 1476 1.012345679 1330003771 1339997032

134-135億 1423 0.964092141 1340008279 1349988904

135-136億 1455 1.022487702 1350016648 1359982387

區間內首個及最後乙個四胞胎素數是不含個位的,如***加上個位應該是:

13100089901-13100089903-13100089907-13100089909

可以看到各個相鄰區間四胞胎素數個數相差不大。

當然隨著自然數的增加,區間的長度也應適當增加。素數、孿生素數、三胞胎素數、六素數等一切素數組合均具有這一分布規律。

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