1樓：半個馮博士
這個你要用一下圓錐曲線的極座標統一方程：
圓錐曲線的統一定義：一動點 到某一定點 的距離與其到一定直線 的距離之比為一定常數 （離心率），該動點 的軌跡為圓錐曲線。
由這一定義，再考慮極心在某一焦點（上述動點），可以很容易地寫出圓錐曲線的統一極座標方程。考慮下圖：
圖中 為定點（焦點），同時也作為極座標的極心。直線 為定直線（準線）。並交於點 ，與 軸交於點 。那麼根據定義：
動點到定點的距離為：
動點到定直線的距離為：
焦點到準線的距離通常記為：
於是根據定義：
根據上式可以寫出 ，於是得到極座標下圓錐曲線的統一方程：
這裡再次強調極點在圓錐曲線的焦點上。
當 取不同值時可對應不同的圓錐曲線，總結如下：
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注意，圓是一種特殊的橢圓。此時它的離心率仍然由橢圓的離心率公式計算，但此時 ，因此它的離心率為。因此上述形式的統一方程不能描述圓的方程。
在這種統一方程的定義下，圓的圓心就是焦點，因此它仍然是圓心在極點處的情形。而此時它的極座標方程為 （C-1）式，即 。
所以題主的問題就可以直接用這套公式推就行了。
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