1樓：執悲今厄
存在。但你的例子並不是無窮維，而是任意維。
定值＜任意大＜可數無窮＜一系列不可數無窮。
數學上是存在不可數無窮維的。
甚至如果集合論的理論基礎跟得上，能夠在無窮的領域得到可證明的突破，那麼維度這裡也可以得到更大的無窮。
至於意義嘛，很多數學概念的一般化處理時都需要引入無窮維度的向量或矩陣，而且還有很多為了簡化演算法步驟而引入的抽象計算也需要無窮維度。
事實上，一切可連乘的未知數，都可以構成乙個維度空間。比如知乎鹽值的評定就是從六個角度單獨進行衡量，然後對這六個數各自乘方乙個不同的常數後再相乘，最終得到的結果就是鹽值的結果。這裡的計算公式就需要引入六維空間。
2樓：Mad·Fox
無限維不是很正常嗎....，閉區間上連續函式組成的線性空間就是無限維的，李代數的包絡代數也是無限維的，還有Verma模，太多了...
3樓：塵月
數學上維度不是這樣定義的，你說的是空間的乙個性質。
從嚴格的數學概念出發的話，就線性空間而已，無窮維空間是有的，而且有很多。
比如全體實多項式構成的線性空間就是乙個無窮維線性空間。
還有你這樣的遞迴定義不到的無窮維空間，你可以理解成維數高於這種遞迴可以定義的無窮（也就是大於可數維）——就是不可分空間，比如全體本性有界函式函式構成的線性空間，也就是我們說的L^∞空間。
有哪些在數學上正確，但在物理現實中卻不存在的邏輯探索？
air 你生活在地球上，向遠方眺望，兩條平行線 路 會看上去相交對吧？這就是乙個非歐幾何。我反而要告訴你，歐式幾何反而在你日常生活中很少見到，非歐幾何是你一抬頭就見得到的東西。比如樹葉，珊瑚，都是。 歐式幾何 非歐幾何都僅僅是一種數學工具而已。而物理現實本身是無所謂空間是不是彎曲的，僅僅是有些情況下...
存不存在連續的三個奇數都是素數（3，5，7 除外）？如果不存在又是為什麼？
jjl20081008 設三個奇數中第乙個為p 則有p p 2 p 4為素數 2除以3餘2，4除以3餘1 三個奇數的餘數為p 3 p 3 2 p 3 1，其中必有乙個奇數為3的倍數得證。 面子 不存在設這三個數是a 2 a a 2 那麼如果a 3 0，a不是素數 如果a 3 1，a 2不是素數 如果...
到底存不存在挨在一起的兩個點？
有的同學說了數學意義上不存在挨在一起的兩個點。其實物理意義上也沒有。包括你和你女票親吻，因為電磁力，強弱相互作用力，都不允許兩個粒子足夠近。你坐在椅子上，其實斥力讓你的原子和椅子的原子的距離大約10 12 公尺。 不存在挨著的點。首先說明，這個點是數學上抽象的點，而不是現實世界近似看做質點的物質。點...